Objectif
Eversince, the study of discrete groups and their group rings has attracted researchers from various
mathematical branches and led to beautiful results with proofs involving fields such as number theory,
combinatorics and analysis. The basic object of study is the structure of the group G itself, i.e. its subgroups, quotients, etc. and properties of the group ring kG with coefficients in a field k.
Recently, techniques such as Randomization and Algebraic Approximation have lead to fruitful insights.
This project is focused on new and groundbreaking applications of these two techniques in the
study of groups and group rings. In order to illustrate this, I am explaining how useful these techniques are by focusing on three interacting topics: (i) new characterizations of amenability related to Dixmier’s Conjecture, (ii) the Atiyah conjecture for discrete groups, and (iii) algebraic approximation in the algebraic K-theory of algebras of functional analytic type. All three problems are presently wide open and progress in any of the three problems would mean a breakthrough in current research.
Using Randomization techniques, I want to achieve important results in the understanding of groups
rings by contributing to a better understanding of conjectures of Dixmier’s and Atiyah’s. The field of
Algebraic Approximation is new, and has already been successfully used by G. Cortinas and myself to
resolve a longstanding conjecture in Algebraic K-theory due to Jonathan Rosenberg.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes combinatoire
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
ERC-2011-StG_20101014
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Institution d’accueil
01069 DRESDEN
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.