Objetivo
The questions motivating symplectic geometry, from classical mechanics to enumerative algebraic geometry, have been studied for centuries. Many recent advances in the field have stemmed from the theory of J-holomorphic curves, and in particular Gromov-Witten theory. The past 25 years of research have produced a fairly detailed picture of what can be expected from classical, closed Gromov-Witten theory. However, closed Gromov-Witten theory by itself lacks an interface with Lagrangian submanifolds, one of the fundamental structures of symplectic geometry. The nascent open Gromov-Witten theory, in which Lagrangian submanifolds enter as boundary conditions for J-holomorphic curves, provides such an interface.
The goal of the proposed research is to broaden and systematize our understanding of open Gromov-Witten theory. My strategy leverages three connections with more established fields of research to uncover new aspects of open Gromov-Witten theory. In return, open Gromov-Witten theory advances the connected fields and reveals links between them. First, the closed and open Gromov-Witten theories are intertwined. Representation theoretic structures in closed Gromov-Witten theory admit mixed open closed extensions. Further, real algebraic geometry gives rise to a large variety of Lagrangian submanifolds providing an important source of intuition for open Gromov Witten theory. In return, open Gromov-Witten theory techniques advance Welschinger's real enumerative geometry. Finally, open Gromov-Witten theory plays a key role in mirror symmetry, a conjectural correspondence between symplectic and complex geometry originating from string theory. In particular, open Gromov-Witten invariants appear in the construction of mirror geometries. Moreover, under mirror symmetry, Lagrangian submanifolds correspond roughly to holomorphic vector bundles. Well understood functionals associated to holomorphic vector bundles go over to open Gromov-Witten invariants.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: https://op.europa.eu/es/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
ERC-2013-StG
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Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Institución de acogida
91904 JERUSALEM
Israel
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.