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CORDIS - Résultats de la recherche de l’UE
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Contenu archivé le 2024-05-29

Complexity and Quantum Invariants of 3-Manifolds and Knots

Objectif

The complexity of a 3-manifold is a certain integer that rigorously expresses an intuitive estimation of how complicated the manifold is. Being a rather natural and powerful invariant (for instance, only finitely many closed irreducible manifolds can share a given complexity), it plays an important role in dealing with one of the central problems of low-dimensional topology, namely the classification of 3-manifolds. However, its exact position with respect to the rest of 3-dimensional topology, and particularly its connections with other 3-manifold invariants, are not fully understood yet. Only relations with homology and the hyperbolic volume have been explicitly described so far.

The aim of the project is to fill this gap (at least to some extent), by establishing connections of complexity with invariants other than homology and the volume, and by exploring several new approaches to complexity. In particular, we expect to discover relations with the theory of quantum invariants, which play an especially important role in the above-mentioned classification task. To meet this goal, we plan to found a certain new combinatorial technique for treating framed links in 3-manifolds. Since surgery on framed links has a crucial importance within the theory of quantum invariants, we believe that this technique will also be a helpful tool for studying these invariants for their own sake.

Furthermore, we would like to develop the theory of complexity in several other directions, specifically to analyse its connection with domination between 3-manifolds and to investigate certain notions of complexity for 3-orbifolds and knots. Meeting these aims will use, among other tools, methods relevant to other branches of mathematics, such as geometric group theory and the theory o f accessibility in groups. The foundation of these methods that is foreseen in the course of the project can be expected to make a useful contribution to these areas as well.

Champ scientifique (EuroSciVoc)

CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.

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Mots‑clés

Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).

Thème(s)

Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.

Appel à propositions

Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.

FP6-2005-MOBILITY-7
Voir d’autres projets de cet appel

Régime de financement

Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.

IIF - Marie Curie actions-Incoming International Fellowships

Coordinateur

UNIVERSITÀ DI PISA
Contribution de l’UE
Aucune donnée
Coût total

Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.

Aucune donnée
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