Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS
Zawartość zarchiwizowana w dniu 2024-05-29

Complexity and Quantum Invariants of 3-Manifolds and Knots

Cel

The complexity of a 3-manifold is a certain integer that rigorously expresses an intuitive estimation of how complicated the manifold is. Being a rather natural and powerful invariant (for instance, only finitely many closed irreducible manifolds can share a given complexity), it plays an important role in dealing with one of the central problems of low-dimensional topology, namely the classification of 3-manifolds. However, its exact position with respect to the rest of 3-dimensional topology, and particularly its connections with other 3-manifold invariants, are not fully understood yet. Only relations with homology and the hyperbolic volume have been explicitly described so far.

The aim of the project is to fill this gap (at least to some extent), by establishing connections of complexity with invariants other than homology and the volume, and by exploring several new approaches to complexity. In particular, we expect to discover relations with the theory of quantum invariants, which play an especially important role in the above-mentioned classification task. To meet this goal, we plan to found a certain new combinatorial technique for treating framed links in 3-manifolds. Since surgery on framed links has a crucial importance within the theory of quantum invariants, we believe that this technique will also be a helpful tool for studying these invariants for their own sake.

Furthermore, we would like to develop the theory of complexity in several other directions, specifically to analyse its connection with domination between 3-manifolds and to investigate certain notions of complexity for 3-orbifolds and knots. Meeting these aims will use, among other tools, methods relevant to other branches of mathematics, such as geometric group theory and the theory o f accessibility in groups. The foundation of these methods that is foreseen in the course of the project can be expected to make a useful contribution to these areas as well.

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Słowa kluczowe

Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

FP6-2005-MOBILITY-7
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

IIF - Marie Curie actions-Incoming International Fellowships

Koordynator

UNIVERSITÀ DI PISA
Wkład UE
Brak danych
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

Brak danych
Moja broszura 0 0