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CORDIS - Resultados de investigaciones de la UE
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Contenido archivado el 2024-06-18

Motivic Mellin transforms and exponential sums through non-archimedean geometry

Objetivo

"We aim to create a new and powerful theory of motivic integration which incorporates Mellin transforms. The absence of motivic Mellin transforms is a major drawback of the existing theories. Classical Mellin transforms are in essence Fourier transforms on the multiplicative group of local fields. We aim to apply this theory to study new motivic Poisson summation formulas, new transfer principles, and applications of these. All of this has so far only been studied in the presence of additive characters, and remains completely open for multiplicative characters. Understanding all this at a motivic level yields a uniform understanding when the local field varies and will require an approach using non-archimedean geometry. We will open up possibilities for applications via new transfer principles and will give access to motivic Poisson formulas of other groups than the additive group. For these applications it is important that Fubini Theorems are present at the level of the motivic integrals, which we aim to develop. We will overcome the major obstacle of the totally different nature of the dual group of the multiplicative group by a proposed sequence of germs of ideas by the author. The importance of our work on motivic Fourier transforms on the additive group is already widely recognized, and this proposal will complement it by exploring the new territory of motivic multiplicative characters. A final topic is the study of the highly non-understood exponential sums modulo powers of primes, in relation with Igusa's foundational work. We will try to discover a deeper understanding of the uniform behavior of these sums when the prime number varies. These sums are linked to geometrical concepts like the log-canonical threshold, and also to Poisson summation, after the work by Igusa. We will aim to prove a highly generalized form of Igusa's conjecture on exponential sums."

Ámbito científico (EuroSciVoc)

CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..

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Tema(s)

Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.

Convocatoria de propuestas

Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.

ERC-2013-CoG
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Régimen de financiación

Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.

ERC-CG - ERC Consolidator Grants

Institución de acogida

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS
Aportación de la UE
€ 912 000,00
Coste total

Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.

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Beneficiarios (1)

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