Objetivo
This proposal deals with a collection of problems in PDE arising from fluid mechanics.The primary motivation is the understanding of the evolution of isolated vortex lines for 3D Euler. The importance of the evolution of vorticity in incompressible fluid mechanics is very well known.
To date, only nonrigorous approaches are known to try to obtain an evolution equation for isolated vortex lines. Two desingularization procedures are carried out (including a time renormalization) to obtain an evolution equation (the binormal equation). While an isolated vortex line does not fit any known concept of solution (given the singularity of the velocity), and there has been significant recent activity on the nonuniqueness of solutions of Euler (De Lellis & Szekelyhidi, and recently Isett) it is expected that the geometric assumptions made about the solution will still make it possible to find a suitable concept of solution. In the proposal I describe an approach that should help to rigorously understand vortex lines. It is motivated by a programme developed for the Surface Quasi-Geostrophic (SQG) equation with C. Fefferman and for some related desingularized models with my student Zoe Atkins (Nov 2012 PhD).
SQG has been of great interest in the PDE community due to the striking similarities it exhibits with 3D Euler. In particular, the evolution of sharp fronts for SQG corresponds to the evolution of vortex lines. In recent years I have developed an approach that overcomes the divergences known to exist for the velocity field (as in 3D Euler). The positive results obtained for SQG motivate the methodology and tools described in the proposal, including the construction of solutions with very large gradients and simple geometry and the use of a measure-theoretic approach to identify fundamental curves within these objects. Surprising connections with other equations motivate some other directions and linked projects, for example with Prandtl and boundary layer ther theory.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
ERC-2013-CoG
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Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Institución de acogida
CV4 8UW COVENTRY
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.