Ziel
This proposal deals with a collection of problems in PDE arising from fluid mechanics.The primary motivation is the understanding of the evolution of isolated vortex lines for 3D Euler. The importance of the evolution of vorticity in incompressible fluid mechanics is very well known.
To date, only nonrigorous approaches are known to try to obtain an evolution equation for isolated vortex lines. Two desingularization procedures are carried out (including a time renormalization) to obtain an evolution equation (the binormal equation). While an isolated vortex line does not fit any known concept of solution (given the singularity of the velocity), and there has been significant recent activity on the nonuniqueness of solutions of Euler (De Lellis & Szekelyhidi, and recently Isett) it is expected that the geometric assumptions made about the solution will still make it possible to find a suitable concept of solution. In the proposal I describe an approach that should help to rigorously understand vortex lines. It is motivated by a programme developed for the Surface Quasi-Geostrophic (SQG) equation with C. Fefferman and for some related desingularized models with my student Zoe Atkins (Nov 2012 PhD).
SQG has been of great interest in the PDE community due to the striking similarities it exhibits with 3D Euler. In particular, the evolution of sharp fronts for SQG corresponds to the evolution of vortex lines. In recent years I have developed an approach that overcomes the divergences known to exist for the velocity field (as in 3D Euler). The positive results obtained for SQG motivate the methodology and tools described in the proposal, including the construction of solutions with very large gradients and simple geometry and the use of a measure-theoretic approach to identify fundamental curves within these objects. Surprising connections with other equations motivate some other directions and linked projects, for example with Prandtl and boundary layer ther theory.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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ERC-2013-CoG
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Gastgebende Einrichtung
CV4 8UW COVENTRY
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.