Ziel
There are many high-profile problems in PDEs that ultimately boil down to assertions of a strongly geometric or topological nature. One feature that makes these problems both very difficult and extremely appealing is that there is not a standard set of techniques that one can routinely resort to in order to attack them. Indeed, the very nature of these questions makes them strongly interdisciplinary, so successful approaches require finely tailored combinations of ideas and techniques coming from different branches of mathematics (analysis, geometry and topology), often interspersed with some physical intuition. In this project I aim at going significantly beyond the state of the art in a wide class of geometric questions in PDEs, with an emphasis on problems in fluid mechanics and encompassing long-standing questions that can be traced back to leading analysts and geometers such as Arnold, De Giorgi and Yau. The project is divided in three interrelated blocks, respectively devoted to the study of Beltrami fields in steady incompressible fluids, to geometric evolution problems and to global approximation theorems. Key to the proposal is a versatile new approach to a number of geometric problems in PDEs that I have pioneered and applied in several seemingly unrelated contexts. The power of this technique is laid bare by my recent proofs of a well-known conjecture on knotted vortex lines in topological fluid mechanics that was popularized by Arnold and Moffatt in the 1960s and of a long-standing conjecture on the existence of thin vortex tubes in steady solutions to the Euler equation that dates back to Lord Kelvin in 1875. The award of a Starting Grant will enable me to establish a top-level research group on these topics.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Naturwissenschaften Quantenphysik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik dynamische Systeme
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen partielle Differentialgleichungen
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
ERC-STG - Starting Grant
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2014-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
28006 MADRID
Spanien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.