Objectif
This research project focuses on the structure, classification and rigidity of three closely related objects: group
actions on measure spaces, orbit equivalence relations and von Neumann algebras. Over the last 15 years, the study of interactions between these three topics has led to a process of mutual enrichment, providing both striking theorems and outstanding conjectures.
Some fundamental questions such as Connes' rigidity conjecture, the structure of von Neumann algebras associated with higher rank lattices, or the fine classification of factors of type III still remain untouched. The general aim of the project is to tackle these problems and other related questions by developing a further analysis and understanding of the interplay between von Neumann algebra theory on the one hand, as well as ergodic and group theory on the other hand. To do so, I will use and combine several tools and develop new ones arising from Popa's Deformation/Rigidity theory, Lie group theory (lattices, boundaries), topological and geometric group theory and representation group theory (amenability, property (T)). More specifically, the main directions of my research project are:
1) The structure of the von Neumann algebras arising from Voiculescu's Free Probability theory: Shlyakhtenko's free Araki-Woods factors, amalgamated free product von Neumann algebras and the free group factors.
2) The structure and the classification of the von Neumann algebras and the measured equivalence relations arising from lattices in higher rank semisimple connected Lie groups.
3) The measure equivalence rigidity of the Baumslag-Solitar groups and several other classes of discrete groups acting on trees.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique analyse fonctionnelle algèbre d'opérateurs
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées statistique et probabilité
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-STG - Starting Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2014-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
91190 GIF-SUR-YVETTE
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.