Objectif
Nonlinear dispersive partial differential equations (PDEs) appear ubiquitously as models describing wave phenomena in various branches of physics and engineering. Over the last few decades, multilinear harmonic analysis has played a crucial role in the development of the theoretical understanding of the subject. Furthermore, in recent years, a non-deterministic point of view has been incorporated into the study of nonlinear dispersive PDEs, enabling us to study typical behaviour of solutions in a probabilistic manner and go beyond the limit of deterministic analysis.
The main objective of this proposal is to develop novel mathematical ideas and techniques, and make significant progress on some of the central problems related to the nonlinear Schrödinger equations (NLS) and the Korteweg-de Vries equation (KdV) from both the deterministic and probabilistic points of view. In particular, we consider the following long term projects:
1. We will study properties of invariant Gibbs measures for nonlinear Hamiltonian PDEs. One project involves establishing a new connection between the limiting behaviour of the Gibbs measures and the concentration phenomena of finite time blowup solutions. The other project aims to understand the space-time covariance of the Gibbs measures in the weakly nonlinear regime.
2. We will first construct the invariant white noise for the cubic NLS on the circle. Then, we will provide a statistical description of the global-in-time dynamics for the stochastic KdV and stochastic cubic NLS on the circle with additive space-time white noise.
3. We will develop novel analytical techniques and construct the local-in-time dynamics for the cubic NLS on the circle in a low regularity.
4. We will advance the understanding of traveling waves and prove scattering for some energy-critical NLS with non-vanishing boundary conditions.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-STG - Starting Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2014-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
EH8 9YL Edinburgh
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.