Ziel
Nonlinear dispersive partial differential equations (PDEs) appear ubiquitously as models describing wave phenomena in various branches of physics and engineering. Over the last few decades, multilinear harmonic analysis has played a crucial role in the development of the theoretical understanding of the subject. Furthermore, in recent years, a non-deterministic point of view has been incorporated into the study of nonlinear dispersive PDEs, enabling us to study typical behaviour of solutions in a probabilistic manner and go beyond the limit of deterministic analysis.
The main objective of this proposal is to develop novel mathematical ideas and techniques, and make significant progress on some of the central problems related to the nonlinear Schrödinger equations (NLS) and the Korteweg-de Vries equation (KdV) from both the deterministic and probabilistic points of view. In particular, we consider the following long term projects:
1. We will study properties of invariant Gibbs measures for nonlinear Hamiltonian PDEs. One project involves establishing a new connection between the limiting behaviour of the Gibbs measures and the concentration phenomena of finite time blowup solutions. The other project aims to understand the space-time covariance of the Gibbs measures in the weakly nonlinear regime.
2. We will first construct the invariant white noise for the cubic NLS on the circle. Then, we will provide a statistical description of the global-in-time dynamics for the stochastic KdV and stochastic cubic NLS on the circle with additive space-time white noise.
3. We will develop novel analytical techniques and construct the local-in-time dynamics for the cubic NLS on the circle in a low regularity.
4. We will advance the understanding of traveling waves and prove scattering for some energy-critical NLS with non-vanishing boundary conditions.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
ERC-STG - Starting Grant
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2014-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
EH8 9YL Edinburgh
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.