Objetivo
This project is founded on a new formulation of Einstein's equations in dimension 4, which I developed together with my co-authors. This new approach reveals a surprising link between four-dimensional Einstein manifolds and six-dimensional symplectic geometry. My project will exploit this interplay in both directions: using Riemannian geometry to prove results about symplectic manifolds and using symplectic geometry to prove results about Reimannian manifolds.
Our new idea is to rewrite Einstein's equations using the language of gauge theory. The fundamental objects are no longer Riemannian metrics, but instead certain connections over a 4-manifold M. A connection A defines a metric g_A via its curvature, analogous to the relationship between the electromagnetic potential and field in Maxwell's theory. The total volume of (M,g_A) is an action S(A) for the theory, whose critical points give Einstein metrics. At the same time, the connection A also determines a symplectic structure \omega_A on an associated 6-manifold Z which fibres over M.
My project has two main goals. The first is to classify the symplectic manifolds which arise this way. Classification of general symplectic 6-manifolds is beyond current techniques of symplectic geometry, making my aims here very ambitious. My second goal is to provide an existence theory both for anti-self-dual Poincaré--Einstein metrics and for minimal surfaces in such manifolds. Again, my aims here go decisively beyond the state of the art. In all of these situations, a fundamental problem is the formation of singularities in degenerating families. What makes new progress possible is the fresh input coming from the symplectic manifold Z. I will combine this with techniques from Riemannian geometry and gauge theory to control the singularities which can occur.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras topología topología simpléctica
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2014-CoG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1050 Bruxelles / Brussel
Bélgica
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.