Descrizione del progetto
Le dualità tra struttura algebrica e topologica fanno luce sui linguaggi formali e sulla logica
Per dualità si intendono due modi diversi di vedere la stessa cosa. Esistono molte dualità tra strutture algebriche e topologiche e il passaggio da un punto di vista all’altro è tradizionalmente all’origine di molte scoperte in matematica. Il progetto DuaLL, finanziato dal CER, utilizzerà queste dualità come strumento per far progredire le conoscenze nel campo dell’informatica teorica. Il team si concentrerà sulla ricerca di estensioni robuste della teoria dei linguaggi regolari e sullo sviluppo di metodi teorici relativi alla dualità per logiche con semantica categorica. La squadra di ricerca sfrutterà strumenti della dualità di Stone, comprese le estensioni canoniche di Jonsson-Tarski e l’algebra profinita, nonché dell’algebra universale e della teoria delle categorie.
Obiettivo
Dualities between algebraic and topological structure are pervasive in mathematics, and toggling back and forth between them has often been associated with important breakthroughs. The main objective of this project is to bring this important tool to bear on a number of subjects in theoretical computer science thereby advancing, systematising, and unifying them.
One subject of focus is the search for robust extensions of the theory of regular languages. A powerful technical tool for classifying regular languages and proving decidability results is Eilenberg-Reiterman theory, which assigns classes of finite monoids or single profinite algebras to classes of languages. Recent results by the PI and her co-authors show that the theory may be seen as a special case of Stone duality for Boolean algebras with operators. We want to:
- Develop an Eilenberg-Reiterman theory beyond regular languages with the goal of obtaining new tools and separation results for Boolean circuit classes, an active area in the search for lower bounds in complexity theory.
-Systematise and advance the search for robust generalisations of regularity to other structures such as infinite words, finite and infinite trees, cost functions, and words with data.
The second subject of focus is the development of duality theoretic methods for logics with categorical semantics. We want to approach the problem incrementally:
- View duality for categorical semantics through a spectrum of intermediate cases going from regular languages over varying alphabets, Ghilardi-Zawadowski duality for finitely presented Heyting algebras, and the Bodirsky-Pinsker topological Birkhoff theorem to Makkai's, Awodey and Forssell's, and Coumans' recent work on first-order logic duality, thus unifying topics in semantics and formal languages.
Our main tools come from Stone duality in various forms including the Jonsson-Tarski canonical extensions and profinite algebra, and from universal algebra and category theory.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura matematica discreta logica matematica
- scienze naturali matematica matematica pura topologia
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Siamo spiacenti… si è verificato un errore inatteso durante l’esecuzione.
È necessario essere autenticati. La sessione potrebbe essere scaduta.
Grazie per il tuo feedback. Riceverai presto un'e-mail di conferma dell'invio. Se hai scelto di ricevere una notifica sullo stato della segnalazione, sarai contattato anche quando lo stato della segnalazione cambierà.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-ADG - Advanced Grant
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2014-ADG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.