Objetivo
This project aims to build a group that brings together experts in gauge-theoretic, geometric, and group-theoretic techniques. It consists of 4 branches.
1. Cobordism maps in knot Floer homology (HFK). Defined by the PI, these should yield invariants of surfaces in 4-manifolds. Hence, they could be used to bound the 4-ball genus and the unknotting number, providing a tool for finding a counterexample to the smooth 4-dimensional Poincaré conjecture, and to decide whether a given slice knot bounds a ribbon surface. The cobordism maps seem to yield a spectral sequence from Khovanov homology to HFK. An important biological application is an obstruction for two links to be related by a band surgery.
2. TQFTs. We use our classification of (2+1)-dimensional TQFTs in terms of GNF*-algebras and MCG representations to find new examples of such TQFTs. First, we simplify the algebraic structure, then determine when a GNF*-algebra corresponds to a (1+1+1)-dimensional TQFT. This would allow us to find a (2+1)-dimensional TQFT that is not (1+1+1)-dimensional.
3. Heegaard Floer (HF) homology and geometrization. There are currently few links known between Floer-theoretic invariants of 3-manifolds and the geometric structures they admit. We propose to study the Floer homology of arithmetic 3-manifolds. These are often L-spaces; the question is when this happens, and whether the HF correction terms contain any number-theoretic information. The next step is studying the relationship between HF and the Thurston geometries, and then gluing along tori via bordered Floer homology. An important step is to understand the behaviour of HF under covering maps.
4. The Fox conjecture. This states that the absolute values of the coefficients of the Alexander polynomial of an alternating knot form a unimodal sequence. We propose a strategy for attacking this conjecture via the graph-theoretic description of the Alexander polynomial due to Kálmán, and the test of log-concavity of Huh.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-STG - Starting Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2015-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
OX1 2JD Oxford
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.