Objetivo
In order to celebrate mathematics in the new millennium, the Clay Mathematics Institute established seven $1.000.000 Prize Problems. One of these is the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer (BSD), widely open since the 1960's. The main object of this proposal is developing innovative and unconventional strategies for proving groundbreaking results towards the resolution of this problem and their generalizations by Bloch and Kato (BK).
Breakthroughs on BSD were achieved by Coates-Wiles, Gross, Zagier and Kolyvagin, and Kato. Since then, there have been nearly no new ideas on how to tackle BSD. Only very recently, three independent revolutionary approaches have seen the light: the works of (1) the Fields medalist Bhargava, (2) Skinner and Urban, and (3) myself and my collaborators. In spite of that, our knowledge of BSD is rather poor. In my proposal I suggest innovating strategies for approaching new horizons in BSD and BK that I aim to develop with the team of PhD and postdoctoral researchers that the CoG may allow me to consolidate. The results I plan to prove represent a departure from the achievements obtained with my coauthors during the past years:
I. BSD over totally real number fields. I plan to prove new ground-breaking instances of BSD in rank 0 for elliptic curves over totally real number fields, generalizing the theorem of Kato (by providing a new proof) and covering many new scenarios that have never been considered before.
II. BSD in rank r=2. Most of the literature on BSD applies when r=0 or 1. I expect to prove p-adic versions of the theorems of Gross-Zagier and Kolyvagin in rank 2.
III. Darmon's 2000 conjecture on Stark-Heegner points. I plan to prove Darmon’s striking conjecture announced at the ICM2000 by recasting it in terms of special values of p-adic L-functions.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2015-CoG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
08034 BARCELONA
España
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.