Regularity and Stability in Partial Differential Equations

Free boundary partial regularity in the thin obstacle problem

Auteurs: Federico Franceschini, Joaquim Serra
Publié dans: Communications on Pure and Applied Mathematics, 2021, ISSN 0010-3640
Éditeur: John Wiley & Sons Inc.

Local existence of smooth solutions for the semigeostrophic equations on curved domains

Auteurs: Lauro Silini
Publié dans: SIAM J. Math. Anal., 2022, ISSN 0036-1410
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics

A Faber–Krahn inequality for Wavelet transforms

Auteurs: João P. G. Ramos; Paolo Tilli
Publié dans: Bulletin of the London Mathematical Society, Numéro 6, 2022, ISSN 0024-6093
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/blms.12833

Minkowski inequality for nearly spherical domains

Auteurs: F. Glaudo
Publié dans: Advances in Mathematics, 408 (Part B), Numéro 7, 2021, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108595

Uniqueness of Solutions to Nonlinear Schrödinger Equations from their Zeros

Auteurs: Christoph Kehle; João P. G. Ramos
Publié dans: Annals of PDE, 8 (2), Numéro 2, 2022, ISSN 2199-2576
Éditeur: Springer
DOI: 10.1007/s40818-022-00138-1

Regularity properties of monotone measure-preserving maps

Auteurs: Alessio Figalli; Yash Jhaveri
Publié dans: Advanced nonlinear studies, 23 (1), Numéro 4, 2023, ISSN 1536-1365
Éditeur: UTHSCSA Press
DOI: 10.1515/ans-2022-0057

Sharp global estimates for local and nonlocal porous medium-type equations in bounded domains

Auteurs: Matteo Bonforte, Alessio Figalli, Juan Luis Vázquez
Publié dans: Analysis & PDE, Numéro 11/4, 2018, Page(s) 945-982, ISSN 2157-5045
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2018.11.945

An Obstacle Problem for Conical Deformations of Thin Elastic Sheets

Auteurs: Alessio Figalli, Connor Mooney
Publié dans: Archive for Rational Mechanics and Analysis, Numéro 228/2, 2018, Page(s) 401-429, ISSN 0003-9527
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00205-017-1195-z

Sharp boundary behaviour of solutions to semilinear nonlocal elliptic equations

Auteurs: Matteo Bonforte, Alessio Figalli, Juan Luis Vázquez
Publié dans: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Numéro 57/2, 2018, ISSN 0944-2669
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-018-1321-2

Dimension of the minimum set for the real and complex Monge–Ampère equations in critical Sobolev spaces

Auteurs: Tristan C. Collins, Connor Mooney
Publié dans: Analysis & PDE, Numéro 10/8, 2017, Page(s) 2031-2041, ISSN 2157-5045
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2017.10.2031

Partial regularity of solutions to the second boundary value problem for generated Jacobian equations

Auteurs: Yash Jhaveri
Publié dans: Methods and Applications of Analysis, Numéro 24/4, 2017, Page(s) 445-476, ISSN 1073-2772
Éditeur: International Press
DOI: 10.4310/MAA.2017.v24.n4.a2

The obstacle problem for the fractional Laplacian with critical drift

Auteurs: Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Publié dans: Mathematische Annalen, Numéro 371/3-4, 2018, Page(s) 1683-1735, ISSN 0025-5831
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-017-1600-9

Regularity theory for general stable operators: Parabolic equations

Auteurs: Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Publié dans: Journal of Functional Analysis, Numéro 272/10, 2017, Page(s) 4165-4221, ISSN 0022-1236
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2017.02.015

The Lagrangian Structure of the Vlasov–Poisson System in Domains with Specular Reflection

Auteurs: Xavier Fernández-Real
Publié dans: Communications in Mathematical Physics, Numéro 364/3, 2018, Page(s) 1327-1406, ISSN 0010-3616
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00220-018-3242-5

Quantitative stability of the free boundary in the obstacle problem

Auteurs: Sylvia Serfaty, Joaquim Serra
Publié dans: Analysis & PDE, Numéro 11/7, 2018, Page(s) 1803-1839, ISSN 2157-5045
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2018.11.1803

On global solutions to semilinear elliptic equations related to the one-phase free boundary problem

Auteurs: Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Publié dans: Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, Numéro 0/0, 2019, Page(s) 1-15, ISSN 1553-5231
Éditeur: AIMS
DOI: 10.3934/dcds.2019238

Regularity of monotone transport maps between unbounded domains

Auteurs: Dario Cordero-Erausquin, Alessio Figalli
Publié dans: Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, Numéro 39/12, 2019, Page(s) 7101-7112, ISSN 1553-5231
Éditeur: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.3934/dcds.2019297

On the optimal map in the $ 2 $-dimensional random matching problem

Auteurs: Luigi Ambrosio, Federico Glaudo, Dario Trevisan
Publié dans: Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, Numéro 39/12, 2019, Page(s) 7291-7308, ISSN 1553-5231
Éditeur: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.3934/dcds.2019304

On Gaussian decay rates of harmonic oscillators and equivalences of related Fourier uncertainty principles

Auteurs: Aleksei Kulikov, Lucas Oliveira, João P. G. Ramos
Publié dans: Revista Matemática Iberoamericana, 2022, ISSN 0213-2230
Éditeur: Universidad Autonoma de Madrid

On the prescribed negative Gauss curvature problem for graphs

Auteurs: Figalli, Alessio; Kehle, Christoph
Publié dans: Discrete and Continuous Dynamical Systems, 43 (3-4), Numéro 29, 2023, ISSN 1531-3492
Éditeur: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.48550/arxiv.2209.02326

Uniform boundedness for finite Morse index solutions to supercritical semilinear elliptic equations

Auteurs: Alessio Figalli; Yi Ru‐Ya Zhang
Publié dans: Communications on Pure and Applied Mathematics, Numéro 1, 2021, ISSN 0010-3640
Éditeur: John Wiley & Sons Inc.
DOI: 10.1002/cpa.22132

Perturbed Fourier uniqueness and interpolation results in higher dimensions

Auteurs: João Pedro Ramos; Martin Stoller
Publié dans: Crossref, Numéro 2, 2021, ISSN 0022-1236
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2022.109448

The singular set in the Stefan problem

Auteurs: Figalli, Alessio; Ros-Oton, Xavier; Serra, Joaquim
Publié dans: Journal of the American Mathematical Society, Numéro 47, 2021, ISSN 0894-0347
Éditeur: American Mathematical Society

A quantitative stability result for the Pr\'ekopa-Leindler inequality for arbitrary measurable functions

Auteurs: Böröczky, Károly J.; Figalli, Alessio; Ramos, João P. G.
Publié dans: Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, Numéro 5, 2022, ISSN 0294-1449
Éditeur: Elsevier BV

Constraint maps with free boundaries: the obstacle case

Auteurs: Figalli, Alessio; Kim, Sunghan; Shahgholian, Henrik
Publié dans: Numéro 9, 2023
Éditeur: arXiv

Infinite-width limit of deep linear neural networks

Auteurs: Lénaïc Chizat, Maria Colombo, Xavier Fernández-Real, Alessio Figalli
Publié dans: 2022
Éditeur: arXiv

A quantitative stability result for the sphere packing problem in dimensions 8 and 24

Auteurs: Böröczky, Károly J.; Radchenko, Danylo; Ramos, João P. G.
Publié dans: Numéro 5, 2023
Éditeur: arXiv

A Faber-Krahn type inequality for log-subharmonic functions in the hyperbolic ball

Auteurs: Kalaj, David; Ramos, João P. G.
Publié dans: Numéro 14, 2023
Éditeur: arXiv

The Cauchy-Dirichlet Problem for the Fast Diffusion Equation on Bounded Domains

Auteurs: Matteo Bonforte, Alessio Figalli
Publié dans: 2023
Éditeur: arXiv

Quantitative C1-stability of spheres in rank one symmetric spaces of non-compact type

Auteurs: Lauro Silini
Publié dans: 2023
Éditeur: arXiv

Sharp stability for Sobolev and log-Sobolev inequalities, with optimal dimensional dependence

Auteurs: Jean Dolbeault, Maria J. Esteban, Alessio Figalli, Rupert L. Frank, Michael Loss
Publié dans: 2022
Éditeur: arXiv

Complete classification of global solutions to the obstacle problem

Auteurs: Simon Eberle, Alessio Figalli, Georg S. Weiss
Publié dans: 2022
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2208.03108

Regularity theory for nonlocal obstacle problems with critical and subcritical scaling

Auteurs: Alessio Figalli, Xavier Ros-Oton, Joaquim Serra
Publié dans: 2023
Éditeur: arXiv

The Multilinear Spherical Maximal Function in one dimension

Auteurs: Georgios Dosidis, João P.G. Ramos
Publié dans: 2022
Éditeur: arXiv

Stability of the Faber-Krahn inequality for the Short-time Fourier Transform

Auteurs: Jaime Gómez, André Guerra, João P. G. Ramos, Paolo Tilli
Publié dans: 2023
Éditeur: arXiv

Sharp Gaussian decay for the one-dimensional harmonic oscillator

Auteurs: Danylo Radchenko, João P. G. Ramos
Publié dans: 2023
Éditeur: arXiv

On stable solutions for boundary reactions: a De Giorgi-type result in dimension 4+1

Auteurs: Alessio Figalli, Joaquim Serra
Publié dans: 2019
Éditeur: Analysis of PDEs

On the (In)stability of the Identity Map in Optimal Transportation

Auteurs: Yash Jhaveri
Publié dans: 2019
Éditeur: Analysis of PDEs

On the Continuity of Center-Outward Distribution and Quantile Functions

Auteurs: Alessio Figalli
Publié dans: 2018
Éditeur: Elsevier

On the fine structure of the free boundary for the classical obstacle problem

Auteurs: Alessio Figalli, Joaquim Serra
Publié dans: 2019
Éditeur: Springer

Regularity of interfaces in phase transitions via obstacle problems

Auteurs: Alessio Figalli
Publié dans: 2018
Éditeur: Analysis of PDEs

On the Monge-Ampère equation

Auteurs: Alessio Figalli
Publié dans: 2019
Éditeur: Analysis of PDEs

Free boundary regularity in obstacle problems

Auteurs: Alessio Figalli
Publié dans: 2019
Éditeur: Analysis of PDEs

A rigorous derivation from the kinetic Cucker-Smale model to the pressureless Euler system with nonlocal alignment

Auteurs: Alessio Figalli, Moon-Jin Kang
Publié dans: 2019
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers

The Monge-Ampère Equation

Auteurs: Connor Mooney
Publié dans: 2017
Éditeur: European Mathematical Society

Singularities of complex-valued solutions to linear parabolic equations

Auteurs: Connor Mooney
Publié dans: 2019
Éditeur: Analysis of PDEs

REGULARITY RESULTS FOR THE EQUATION u11u22 = 1

Auteurs: Connor Mooney, Ovidiu Savin
Publié dans: 2019
Éditeur: Analysis of PDEs

On the singular set in the thin obstacle problem: higher order blow-ups and the very thin obstacle problem

Auteurs: Xavier Fernández-Real, Yash Jhaveri
Publié dans: 2019
Éditeur: Analysis of PDEs

Regularity of minimal surfaces with lower dimensional obstacles

Auteurs: Xavier Fernánder-Real, Joaquim Serra
Publié dans: 2019
Éditeur: Analysis of PDEs

Strong stability of convexity with respect to the perimeter

Auteurs: Alessio Figalli, Yi Ru-Ya Zhang
Publié dans: 2023
Éditeur: arXiv

Approaching the isoperimetric problem in ℂ via the hyperbolic log-convex density conjecture

Auteurs: Lauro Silini
Publié dans: 2022
Éditeur: arXiv

Effective dimension of machine learning models

Auteurs: Amira Abbas, David Sutter, Alessio Figalli, Stefan Woerner
Publié dans: 2021
Éditeur: arXiv

Expansion of the fundamental solution of a second-order elliptic operator with analytic coefficients

Auteurs: Franceschini, Federico; Glaudo, Federico
Publié dans: Numéro 38, 2021
Éditeur: arXiv

C∞ partial regularity of the singular set in the obstacle problem

Auteurs: Franceschini, Federico; Zatoń, Wiktoria
Publié dans: arXiv, Numéro 36, 2021
Éditeur: arXiv

Regularity Results for Generated Jacobian Equations

Auteurs: Jhaveri, Yash
Publié dans: Numéro 3, 2018
Éditeur: ETH Zurich
DOI: 10.3929/ethz-b-000274281

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