Regularity and Stability in Partial Differential Equations

Free boundary partial regularity in the thin obstacle problem

Autoren: Federico Franceschini, Joaquim Serra
Veröffentlicht in: Communications on Pure and Applied Mathematics, 2021, ISSN 0010-3640
Herausgeber: John Wiley & Sons Inc.

Local existence of smooth solutions for the semigeostrophic equations on curved domains

Autoren: Lauro Silini
Veröffentlicht in: SIAM J. Math. Anal., 2022, ISSN 0036-1410
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics

A Faber–Krahn inequality for Wavelet transforms

Autoren: João P. G. Ramos; Paolo Tilli
Veröffentlicht in: Bulletin of the London Mathematical Society, Ausgabe 6, 2022, ISSN 0024-6093
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1112/blms.12833

Minkowski inequality for nearly spherical domains

Autoren: F. Glaudo
Veröffentlicht in: Advances in Mathematics, 408 (Part B), Ausgabe 7, 2021, ISSN 0001-8708
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108595

Uniqueness of Solutions to Nonlinear Schrödinger Equations from their Zeros

Autoren: Christoph Kehle; João P. G. Ramos
Veröffentlicht in: Annals of PDE, 8 (2), Ausgabe 2, 2022, ISSN 2199-2576
Herausgeber: Springer
DOI: 10.1007/s40818-022-00138-1

Regularity properties of monotone measure-preserving maps

Autoren: Alessio Figalli; Yash Jhaveri
Veröffentlicht in: Advanced nonlinear studies, 23 (1), Ausgabe 4, 2023, ISSN 1536-1365
Herausgeber: UTHSCSA Press
DOI: 10.1515/ans-2022-0057

Sharp global estimates for local and nonlocal porous medium-type equations in bounded domains

Autoren: Matteo Bonforte, Alessio Figalli, Juan Luis Vázquez
Veröffentlicht in: Analysis & PDE, Ausgabe 11/4, 2018, Seite(n) 945-982, ISSN 2157-5045
Herausgeber: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2018.11.945

An Obstacle Problem for Conical Deformations of Thin Elastic Sheets

Autoren: Alessio Figalli, Connor Mooney
Veröffentlicht in: Archive for Rational Mechanics and Analysis, Ausgabe 228/2, 2018, Seite(n) 401-429, ISSN 0003-9527
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00205-017-1195-z

Sharp boundary behaviour of solutions to semilinear nonlocal elliptic equations

Autoren: Matteo Bonforte, Alessio Figalli, Juan Luis Vázquez
Veröffentlicht in: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Ausgabe 57/2, 2018, ISSN 0944-2669
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-018-1321-2

Dimension of the minimum set for the real and complex Monge–Ampère equations in critical Sobolev spaces

Autoren: Tristan C. Collins, Connor Mooney
Veröffentlicht in: Analysis & PDE, Ausgabe 10/8, 2017, Seite(n) 2031-2041, ISSN 2157-5045
Herausgeber: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2017.10.2031

Partial regularity of solutions to the second boundary value problem for generated Jacobian equations

Autoren: Yash Jhaveri
Veröffentlicht in: Methods and Applications of Analysis, Ausgabe 24/4, 2017, Seite(n) 445-476, ISSN 1073-2772
Herausgeber: International Press
DOI: 10.4310/MAA.2017.v24.n4.a2

The obstacle problem for the fractional Laplacian with critical drift

Autoren: Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Veröffentlicht in: Mathematische Annalen, Ausgabe 371/3-4, 2018, Seite(n) 1683-1735, ISSN 0025-5831
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-017-1600-9

Regularity theory for general stable operators: Parabolic equations

Autoren: Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Veröffentlicht in: Journal of Functional Analysis, Ausgabe 272/10, 2017, Seite(n) 4165-4221, ISSN 0022-1236
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2017.02.015

The Lagrangian Structure of the Vlasov–Poisson System in Domains with Specular Reflection

Autoren: Xavier Fernández-Real
Veröffentlicht in: Communications in Mathematical Physics, Ausgabe 364/3, 2018, Seite(n) 1327-1406, ISSN 0010-3616
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00220-018-3242-5

Quantitative stability of the free boundary in the obstacle problem

Autoren: Sylvia Serfaty, Joaquim Serra
Veröffentlicht in: Analysis & PDE, Ausgabe 11/7, 2018, Seite(n) 1803-1839, ISSN 2157-5045
Herausgeber: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2018.11.1803

On global solutions to semilinear elliptic equations related to the one-phase free boundary problem

Autoren: Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Veröffentlicht in: Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, Ausgabe 0/0, 2019, Seite(n) 1-15, ISSN 1553-5231
Herausgeber: AIMS
DOI: 10.3934/dcds.2019238

Regularity of monotone transport maps between unbounded domains

Autoren: Dario Cordero-Erausquin, Alessio Figalli
Veröffentlicht in: Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, Ausgabe 39/12, 2019, Seite(n) 7101-7112, ISSN 1553-5231
Herausgeber: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.3934/dcds.2019297

On the optimal map in the $ 2 $-dimensional random matching problem

Autoren: Luigi Ambrosio, Federico Glaudo, Dario Trevisan
Veröffentlicht in: Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, Ausgabe 39/12, 2019, Seite(n) 7291-7308, ISSN 1553-5231
Herausgeber: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.3934/dcds.2019304

On Gaussian decay rates of harmonic oscillators and equivalences of related Fourier uncertainty principles

Autoren: Aleksei Kulikov, Lucas Oliveira, João P. G. Ramos
Veröffentlicht in: Revista Matemática Iberoamericana, 2022, ISSN 0213-2230
Herausgeber: Universidad Autonoma de Madrid

On the prescribed negative Gauss curvature problem for graphs

Autoren: Figalli, Alessio; Kehle, Christoph
Veröffentlicht in: Discrete and Continuous Dynamical Systems, 43 (3-4), Ausgabe 29, 2023, ISSN 1531-3492
Herausgeber: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.48550/arxiv.2209.02326

Uniform boundedness for finite Morse index solutions to supercritical semilinear elliptic equations

Autoren: Alessio Figalli; Yi Ru‐Ya Zhang
Veröffentlicht in: Communications on Pure and Applied Mathematics, Ausgabe 1, 2021, ISSN 0010-3640
Herausgeber: John Wiley & Sons Inc.
DOI: 10.1002/cpa.22132

Perturbed Fourier uniqueness and interpolation results in higher dimensions

Autoren: João Pedro Ramos; Martin Stoller
Veröffentlicht in: Crossref, Ausgabe 2, 2021, ISSN 0022-1236
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2022.109448

The singular set in the Stefan problem

Autoren: Figalli, Alessio; Ros-Oton, Xavier; Serra, Joaquim
Veröffentlicht in: Journal of the American Mathematical Society, Ausgabe 47, 2021, ISSN 0894-0347
Herausgeber: American Mathematical Society

A quantitative stability result for the Pr\'ekopa-Leindler inequality for arbitrary measurable functions

Autoren: Böröczky, Károly J.; Figalli, Alessio; Ramos, João P. G.
Veröffentlicht in: Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, Ausgabe 5, 2022, ISSN 0294-1449
Herausgeber: Elsevier BV

Constraint maps with free boundaries: the obstacle case

Autoren: Figalli, Alessio; Kim, Sunghan; Shahgholian, Henrik
Veröffentlicht in: Ausgabe 9, 2023
Herausgeber: arXiv

Infinite-width limit of deep linear neural networks

Autoren: Lénaïc Chizat, Maria Colombo, Xavier Fernández-Real, Alessio Figalli
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: arXiv

A quantitative stability result for the sphere packing problem in dimensions 8 and 24

Autoren: Böröczky, Károly J.; Radchenko, Danylo; Ramos, João P. G.
Veröffentlicht in: Ausgabe 5, 2023
Herausgeber: arXiv

A Faber-Krahn type inequality for log-subharmonic functions in the hyperbolic ball

Autoren: Kalaj, David; Ramos, João P. G.
Veröffentlicht in: Ausgabe 14, 2023
Herausgeber: arXiv

The Cauchy-Dirichlet Problem for the Fast Diffusion Equation on Bounded Domains

Autoren: Matteo Bonforte, Alessio Figalli
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: arXiv

Quantitative C1-stability of spheres in rank one symmetric spaces of non-compact type

Autoren: Lauro Silini
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: arXiv

Sharp stability for Sobolev and log-Sobolev inequalities, with optimal dimensional dependence

Autoren: Jean Dolbeault, Maria J. Esteban, Alessio Figalli, Rupert L. Frank, Michael Loss
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: arXiv

Complete classification of global solutions to the obstacle problem

Autoren: Simon Eberle, Alessio Figalli, Georg S. Weiss
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2208.03108

Regularity theory for nonlocal obstacle problems with critical and subcritical scaling

Autoren: Alessio Figalli, Xavier Ros-Oton, Joaquim Serra
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: arXiv

The Multilinear Spherical Maximal Function in one dimension

Autoren: Georgios Dosidis, João P.G. Ramos
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: arXiv

Stability of the Faber-Krahn inequality for the Short-time Fourier Transform

Autoren: Jaime Gómez, André Guerra, João P. G. Ramos, Paolo Tilli
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: arXiv

Sharp Gaussian decay for the one-dimensional harmonic oscillator

Autoren: Danylo Radchenko, João P. G. Ramos
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: arXiv

On stable solutions for boundary reactions: a De Giorgi-type result in dimension 4+1

Autoren: Alessio Figalli, Joaquim Serra
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Analysis of PDEs

On the (In)stability of the Identity Map in Optimal Transportation

Autoren: Yash Jhaveri
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Analysis of PDEs

On the Continuity of Center-Outward Distribution and Quantile Functions

Autoren: Alessio Figalli
Veröffentlicht in: 2018
Herausgeber: Elsevier

On the fine structure of the free boundary for the classical obstacle problem

Autoren: Alessio Figalli, Joaquim Serra
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Springer

Regularity of interfaces in phase transitions via obstacle problems

Autoren: Alessio Figalli
Veröffentlicht in: 2018
Herausgeber: Analysis of PDEs

On the Monge-Ampère equation

Autoren: Alessio Figalli
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Analysis of PDEs

Free boundary regularity in obstacle problems

Autoren: Alessio Figalli
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Analysis of PDEs

A rigorous derivation from the kinetic Cucker-Smale model to the pressureless Euler system with nonlocal alignment

Autoren: Alessio Figalli, Moon-Jin Kang
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Mathematical Sciences Publishers

The Monge-Ampère Equation

Autoren: Connor Mooney
Veröffentlicht in: 2017
Herausgeber: European Mathematical Society

Singularities of complex-valued solutions to linear parabolic equations

Autoren: Connor Mooney
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Analysis of PDEs

REGULARITY RESULTS FOR THE EQUATION u11u22 = 1

Autoren: Connor Mooney, Ovidiu Savin
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Analysis of PDEs

On the singular set in the thin obstacle problem: higher order blow-ups and the very thin obstacle problem

Autoren: Xavier Fernández-Real, Yash Jhaveri
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Analysis of PDEs

Regularity of minimal surfaces with lower dimensional obstacles

Autoren: Xavier Fernánder-Real, Joaquim Serra
Veröffentlicht in: 2019
Herausgeber: Analysis of PDEs

Strong stability of convexity with respect to the perimeter

Autoren: Alessio Figalli, Yi Ru-Ya Zhang
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: arXiv

Approaching the isoperimetric problem in ℂ via the hyperbolic log-convex density conjecture

Autoren: Lauro Silini
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: arXiv

Effective dimension of machine learning models

Autoren: Amira Abbas, David Sutter, Alessio Figalli, Stefan Woerner
Veröffentlicht in: 2021
Herausgeber: arXiv

Expansion of the fundamental solution of a second-order elliptic operator with analytic coefficients

Autoren: Franceschini, Federico; Glaudo, Federico
Veröffentlicht in: Ausgabe 38, 2021
Herausgeber: arXiv

C∞ partial regularity of the singular set in the obstacle problem

Autoren: Franceschini, Federico; Zatoń, Wiktoria
Veröffentlicht in: arXiv, Ausgabe 36, 2021
Herausgeber: arXiv

Regularity Results for Generated Jacobian Equations

Autoren: Jhaveri, Yash
Veröffentlicht in: Ausgabe 3, 2018
Herausgeber: ETH Zurich
DOI: 10.3929/ethz-b-000274281

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