Objectif
Extremal and probabilistic combinatorics is a central and currently maybe the most active and fastest growing area in discrete mathematics. The field can be traced back to the work of Turán and it was established by Erdős through his fundamental contributions and his uncounted guiding questions. Since then it has grown into an important discipline with strong ties to other mathematical areas such as theoretical computer science, number theory, and ergodic theory.
The PI proposes a variety of extremal problems for hypergraphs and for sparse random and pseudorandom graphs. The work for hypergraphs is motivated by Turán’s problem, maybe the most prominent open problem in the area. After solving an analogous question for graphs, Turán asked to determine the maximum cardinality of a set E of three-element subsets of a given n-element set V such that for any 4 elements of V at least one triple is missing in E. This innocent looking problem seems to be out of reach by our current methods and despite a great deal of effort over the last 70 years, our knowledge is still very limited.
We suggest a variant of the problem by imposing additional restrictions on the distribution of the three-element subsets in E. These additional assumptions yield a finer control over the corresponding extremal problem. In fact, this leads to many interesting and hopefully more manageable subproblems, some of which were already considered by Erdős and Sós. We suggest a unifying framework for these problems and one of the main goals would be the development of new techniques for this type of problems. These additional assumptions on the hyperedge distribution are closely related to the theory of quasirandom discrete structures, which was pioneered by Szemerédi and became a central theme in the field. In fact, the hypergraph extension by Gowers and by Rödl et al. of the regularity lemma provide essential tools for this line of research.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2016-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
20148 Hamburg
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.