Objectif
The main objective of this project is to prove a p-adic Gross-Zagier formula for the critical slope p-adic L-functions attached to p-ordinary modular forms. As we will explain in the main body of this proposal, such a formula will lead, among other things, to a full proof of a conjecture of Perrin-Riou (that gives a precise comparison between p-adic Beilinson-Kato elements and Heegner points).
Our approach will rely heavily on the theme of p-adic variation and will consist of three major steps (which, we believe, are independent on their own right):
As the first step, we would like to interpolate the Heegner cycles associated to modular forms along Coleman families. This has been carried out for p-ordinary forms by Benjamin Howard (and complemented by the work of Francesc Castella, befitting our goals).
The second step is to carry out a construction of the two-variable p-adic L-function for the base change of a Coleman family (over an affinoid A, say) to the suitable imaginary quadratic field. We note here that such a p-adic L-function over the field of rationals has been constructed by Joel Bellaiche.
The third and final step is to prove p-adic Gross-Zagier formulae for individual (p-non-ordinary) members of the family. This has been carried out by S. Kobayashi for weight 2 forms; we aim to provide a generalisation of his work to higher weights.
Noting that p-adic height pairings readily deform well in families (thanks to the work of Denis Benois, in this context), we aim to prove a A-adic Gross-Zagier formula for the cyclotomic derivative of the base change p-adic L-function. This formula, when specialized to weight 2, will yield the desired formula.
In the duration of this fellowship, we also intend to carry out several projects with our long-term collaborator Antonio Lei. We shall provide a brief account for these in the main body of our proposal.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF-GF - Global Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2016
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
4 DUBLIN
Irlande
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.