Obiettivo
The main objective of this project is to prove a p-adic Gross-Zagier formula for the critical slope p-adic L-functions attached to p-ordinary modular forms. As we will explain in the main body of this proposal, such a formula will lead, among other things, to a full proof of a conjecture of Perrin-Riou (that gives a precise comparison between p-adic Beilinson-Kato elements and Heegner points).
Our approach will rely heavily on the theme of p-adic variation and will consist of three major steps (which, we believe, are independent on their own right):
As the first step, we would like to interpolate the Heegner cycles associated to modular forms along Coleman families. This has been carried out for p-ordinary forms by Benjamin Howard (and complemented by the work of Francesc Castella, befitting our goals).
The second step is to carry out a construction of the two-variable p-adic L-function for the base change of a Coleman family (over an affinoid A, say) to the suitable imaginary quadratic field. We note here that such a p-adic L-function over the field of rationals has been constructed by Joel Bellaiche.
The third and final step is to prove p-adic Gross-Zagier formulae for individual (p-non-ordinary) members of the family. This has been carried out by S. Kobayashi for weight 2 forms; we aim to provide a generalisation of his work to higher weights.
Noting that p-adic height pairings readily deform well in families (thanks to the work of Denis Benois, in this context), we aim to prove a A-adic Gross-Zagier formula for the cyclotomic derivative of the base change p-adic L-function. This formula, when specialized to weight 2, will yield the desired formula.
In the duration of this fellowship, we also intend to carry out several projects with our long-term collaborator Antonio Lei. We shall provide a brief account for these in the main body of our proposal.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF-GF - Global Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2016
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
4 DUBLIN
Irlanda
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.