Elliptic Combinatorics: Solving famous models from combinatorics, probability and statistical mechanics, via a transversal approach of special functions

Informations projet

COMBINEPIC

N° de convention de subvention: 759702

DOI 10.3030/759702

Projet clôturé

Date de signature de la CE 19 Octobre 2017

Date de début 1 Février 2018

Date de fin 31 Janvier 2024

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total € 1 242 400,00

Contribution de l’UE € 1 242 400,00

Coordonné par

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS
France

Livrables

Open Research Data Pilot (3)

Version 3 of the Data Management Plan

Review of the second version of the Data Management Plan as the project will be ending and the data management strategy might have been refined This update deals especially with the data which will be generated after the project completion

Data Management Plan

The Data Management Plan describes the life cycle of the data which will be generated by the project during and after the project completion It will contain information on the types of data that will be generated data and metadata standards policies for data access and sharing data storages and preservation of access

Version 2 of the Data Management Plan

Review of the first version of the Data Management Plan as the project will be developping and the data management strategy might have been refined

Publications

Peer reviewed articles (33)

Boundary behaviour of $$\lambda $$-polyharmonic functions on regular trees

Auteurs: Ecaterina Sava-Huss, Wolfgang Woess
Publié dans: Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -), 2020, ISSN 0373-3114
Éditeur: Nicola Zanichelli
DOI: 10.1007/s10231-020-00981-8

Random walks with drift inside a pyramid: convergence rate for the survival probability

Auteurs: Rodolphe Garbit; Kilian Raschel
Publié dans: ALEA. Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics, Numéro 20, 2023, Page(s) 973-988, ISSN 1980-0436
Éditeur: Instituto Nacional de Matematica Pura e Aplicada
DOI: 10.30757/alea.v20-35

The six-vertex model on random planar maps revisited

Auteurs: Andrew Elvey Price, Paul Zinn-Justin
Publié dans: Journal of Combinatorial Theory, Series A, Numéro 196, 2023, Page(s) 105739, ISSN 0097-3165
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2023.105739

Bijections between walks inside a triangular domain and Motzkin paths of bounded amplitude

Auteurs: Julien Courtiel, Andrew Elvey Price, Irène Marcovici
Publié dans: Electronic Journal of Combinatorics, Numéro 10778926, 2020, Page(s) Paper No. 2.6, 44, ISSN 1077-8926
Éditeur: Electronic Journal of Combinatorics
DOI: 10.37236/9724

Limit shapes for skew Howe duality

Auteurs: Betea, Dan; Nazarov, Anton; Scrimshaw, Travis
Publié dans: Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Numéro 89B, 2023, Page(s) Paper No. 35, ISSN 1286-4889
Éditeur: Univ. Wien, Fak. Math.
DOI: 10.48550/arxiv.2211.13728

Asymptotics of arithmetic functions of GCD and LCM of random integers in hyperbolic regions

Auteurs: Alexander Iksanov; Alexander Marynych; Kilian Raschel
Publié dans: Results in Mathematics, Numéro 14226383, 2022, Page(s) Paper No. 165, 22, ISSN 1422-6383
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00025-022-01681-w

Phylogenetic trees, augmented perfect matchings and a Thron-type continued fraction (T-fraction) for the Ward polynomials

Auteurs: Andrew Elvey Price, Alan D. Sokal
Publié dans: Electronic Journal of Combinatorics, Numéro 10778926, 2020, Page(s) Paper No. 4.6, 36, ISSN 1077-8926
Éditeur: Electronic Journal of Combinatorics
DOI: 10.37236/9571

Differential transcendence & algebraicity criteria for the series counting weighted quadrant walks

Auteurs: Dreyfus, Thomas; Raschel, Kilian
Publié dans: Publications Mathématiques de Besançon : Algèbre et Théorie des Nombres, Numéro 1, 2019, Page(s) 41-80, ISSN 1958-7236
Éditeur: Presses universitaires de Franche-Comté
DOI: 10.5802/pmb.29

Recurrence of 2-dimensional queueing processes, and random walk exit times from the quadrant

Auteurs: Peigné, Marc; Woess, Wolfgang
Publié dans: The Annals of Applied Probability, Numéro 10505164, 2019, Page(s) 2519--2537, ISSN 1050-5164
Éditeur: Institute of Mathematical Statistics
DOI: 10.1214/20-aap1654

Discrete harmonic functions for non-symmetric Laplace operators in the quarter plane

Auteurs: Hoang, Viet Hung
Publié dans: Markov Processes and Related Fields, Numéro 28, 2022, Page(s) 605-653, ISSN 1024-2953
Éditeur: Polymat
DOI: 10.48550/arxiv.2201.09985

Boundary behavior of random walks in cones

Auteurs: Raschel, Kilian; Tarrago, Pierre
Publié dans: Markov Processes and Related Fields, Numéro 26/4, 2020, Page(s) 711-756, ISSN 1024-2953
Éditeur: Polymat

Stieltjes moment sequences for pattern-avoiding permutations

Auteurs: Elvey-Price, Andrew; Bostan, Alin; Guttmann, Anthony,; Maillard, Jean-Marie
Publié dans: Electronic Journal of Combinatorics, Numéro 10778926, 2020, Page(s) Paper No. 4.20, 59, ISSN 1077-8926
Éditeur: Electronic Journal of Combinatorics
DOI: 10.37236/9402

"Stationary Brownian motion in a <mml:math xmlns:mml=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML"" display=""inline"" id=""d1e861"" altimg=""si303.svg""><mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>4</mml:mn></mml:mrow></mml:math>-plane: Reduction to a Riemann–Hilbert problem via Fourier transforms"

Auteurs: Guy Fayolle; Sandro Franceschi; Kilian Raschel
Publié dans: Indagationes Mathematicae, Numéro 8, 2023, Page(s) 874-890, ISSN 0019-3577
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.indag.2022.10.008

Constructing discrete harmonic functions in wedges

Auteurs: Hoang, Viet Hung; Raschel, Kilian; Tarrago, Pierre
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 00029947, 2022, Page(s) 4741-4782, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/8615

Plane bipolar orientations and quadrant walks

Auteurs: Bousquet-Mélou, Mireille; Fusy, Éric; Raschel, Kilian
Publié dans: Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Numéro 81, 2020, ISSN 1286-4889
Éditeur: Univ. Louis Pasteur Univ. Wien, Fak. Math.

Multivariate Multiplicative Functions of Uniform Random Vectors in Large Integer Domains

Auteurs: Zakhar Kabluchko; Alexander Marynych; Kilian Raschel
Publié dans: Results in Mathematics, Numéro 78, 2023, Page(s) Paper No. 201, 22 pp., ISSN 1422-6383
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00025-023-01978-4

Martin boundary of random walks in convex cones

Auteurs: Duraj, Jetlir; Raschel, Kilian; Tarrago, Pierre; Wachtel, Vitali
Publié dans: Annales Henri Lebesgue, Numéro 26449463, 2020, Page(s) 559-609, ISSN 2644-9463
Éditeur: Univ. Rennes 1, ENS Rennes, Ann. H. Lebesgue
DOI: 10.5802/ahl.130

Green's functions with oblique Neumann boundary conditions in a wedge

Auteurs: Franceschi, Sandro
Publié dans: Journal of Theoretical Probability, Numéro 08949840, 2019, Page(s) 1775-1810, ISSN 0894-9840
Éditeur: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s10959-020-01043-8

On the stationary distribution of reflected Brownian motion in a non-convex wedge

Auteurs: Fayolle, Guy; Franceschi, Sandro; Raschel, Kilian
Publié dans: Markov Processes and Related Fields, Numéro 28, 2022, Page(s) 737-772, ISSN 1024-2953
Éditeur: Polymat
DOI: 10.48550/arxiv.2102.11754

3D positive lattice walks and spherical triangles

Auteurs: B. Bogosel, V. Perrollaz, K. Raschel, A. Trotignon
Publié dans: Journal of Combinatorial Theory, Series A, Numéro 172, 2020, Page(s) 105189, ISSN 0097-3165
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2019.105189

The asymptotics of reflectable weighted walks in arbitrary dimension

Auteurs: Marni Mishna, Samuel Simon
Publié dans: Advances in Applied Mathematics, Numéro 118, 2020, Page(s) 102043, ISSN 0196-8858
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aam.2020.102043

Persistence for a class of order-one autoregressive processes and Mallows-Riordan polynomials

Auteurs: Gerold Alsmeyer; Alin Bostan; Kilian Raschel; Thomas Simon
Publié dans: Advances in Applied Mathematics, Numéro 150, 2023, Page(s) Paper No. 102555, 52, ISSN 0196-8858
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aam.2023.102555

On the least common multiple of several random integers

Auteurs: Alin Bostan, Alexander Marynych, Kilian Raschel
Publié dans: Journal of Number Theory, Numéro 204, 2019, Page(s) 113-133, ISSN 0022-314X
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jnt.2019.03.017

The extinction problem for a distylous plant population with sporophytic self-incompatibility

Auteurs: Gerold Alsmeyer, Kilian Raschel
Publié dans: Journal of Mathematical Biology, Numéro 78/6, 2019, Page(s) 1841-1874, ISSN 0303-6812
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00285-019-01328-5

The Z-invariant Ising model via dimers

Auteurs: Cédric Boutillier, Béatrice de Tilière, Kilian Raschel
Publié dans: Probability Theory and Related Fields, Numéro 174/1-2, 2019, Page(s) 235-305, ISSN 0178-8051
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00440-018-0861-x

On Walks Avoiding a Quadrant

Auteurs: Kilian Raschel, Amélie Trotignon
Publié dans: The Electronic Journal of Combinatorics, Numéro 26/3, 2019, Page(s) 1-34, ISSN 1077-8926
Éditeur: Electronic Journal of Combinatorics
DOI: 10.37236/8019

Harmonic functions for singular quadrant walks

Auteurs: Viet Hung Hoang; Kilian Raschel; Pierre Tarrago
Publié dans: Indagationes Mathematicae, Numéro 34, 2023, Page(s) 936-972, ISSN 0019-3577
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.indag.2023.06.002

A dual skew symmetry for transient reflected Brownian motion in an orthant

Auteurs: Sandro Franceschi; Kilian Raschel
Publié dans: Queueing Systems. Theory and Applications, Numéro 102, 2022, ISSN 0257-0130
Éditeur: Baltzer Science Publishers B.V.
DOI: 10.1007/s11134-022-09853-9

Asymptotics of 3-Stack-Sortable Permutations

Auteurs: Colin Defant; Andrew Elvey Price; Anthony J. Guttmann
Publié dans: Electronic Journal of Combinatorics, Numéro 10778926, 2021, Page(s) Paper No. 2.49, 29, ISSN 1077-8926
Éditeur: Electronic Journal of Combinatorics
DOI: 10.37236/10134

Compacted binary trees admit a stretched exponential

Auteurs: Andrew Elvey Price, Wenjie Fang, Michael Wallner
Publié dans: Journal of Combinatorial Theory, Series A, Numéro 177, 2021, Page(s) 105306, ISSN 0097-3165
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2020.105306

Counting quadrant walks via Tutte's invariant method

Auteurs: Olivier Bernardi; Bousquet-Mélou, M.; Raschel, K.
Publié dans: Combinatorial Theory, Numéro 27661334, 2021, Page(s) Paper No. 3, 77, ISSN 2766-1334
Éditeur: escholarship.org
DOI: 10.48550/arxiv.1708.08215

On the nature of four models of symmetric walks avoiding a quadrant

Auteurs: Dreyfus, Thomas; Trotignon, Amélie
Publié dans: Annals of Combinatorics, Numéro 02180006, 2020, Page(s) pages 617–644, ISSN 0218-0006
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00026-021-00541-8

Martin boundary of killed random walks on isoradial graphs

Auteurs: Boutillier, Cédric; Raschel, Kilian; Bostan, Alin
Publié dans: Potential Analysis, Numéro 09262601, 2019, Page(s) 201-226, ISSN 0926-2601
Éditeur: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s11118-021-09912-5

Other (17)

Reflected random walks and unstable Martin boundary

Auteurs: Ignatiouk-Robert, Irina; Kourkova, Irina; Raschel, Kilian
Publié dans: Preprint, 2020
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2009.11596

Multicritical Schur measures and higher-order analogues of the Tracy-Widom distribution

Auteurs: Betea, Dan; Bouttier, Jérémie; Walsh, Harriet
Publié dans: Preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2307.05303

Elephant polynomials

Auteurs: Hélène Guérin, Lucile Laulin, Kilian Raschel
Publié dans: Preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2401.04959

Branching Random Walks on relatively hyperbolic groups

Auteurs: Dussaule, Matthieu; Wang, Longmin; Yang, Wenyuan
Publié dans: Preprint, 2022
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2211.07213

A fixed-point equation approach for the superdiffusive elephant random walk

Auteurs: Guérin, Hélène; Laulin, Lucile; Raschel, Kilian
Publié dans: Preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2308.14630

The generating function of the survival probabilities in a cone is not rational

Auteurs: Garbit, Rodolphe; Raschel, Kilian
Publié dans: Preprint, 2021
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2111.05027

Interface fluctuations associated with split Fermi seas

Auteurs: Harriet Walsh
Publié dans: Preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2311.02056

Full asymptotic expansion for orbit-summable quadrant walks and discrete polyharmonic functions

Auteurs: Nessmann, Andreas
Publié dans: Preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2307.11539

Differential transcendence of Bell numbers and relatives: a Galois theoretic approach

Auteurs: Bostan, Alin; Di Vizio, Lucia; Raschel, Kilian
Publié dans: Preprint, 2020
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2012.15292

A local limit theorem for convergent random walks on relatively hyperbolic groups

Auteurs: Matthieu Dussaule; Marc Peigné; Samuel Tapie
Publié dans: Preprint, 2022
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2202.11339

The stationary distribution of reflected Brownian motion in a wedge: differential properties

Auteurs: Bousquet-Mélou, Mireille; Elvey-Price, Andrew; Franceschi, Sandro; Hardouin, Charlotte; Raschel, Kilian
Publié dans: Preprint, 2021
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2101.01562

Permutations sortable by deques and two stacks in parallel share the same growth rate

Auteurs: Price, Andrew Elvey
Publié dans: Preprint, 2019
Éditeur: arXiv preprint server

Random Walks in the High-Dimensional Limit II: The Crinkled Subordinator

Auteurs: Kabluchko, Zakhar; Marynych, Alexander; Raschel, Kilian
Publié dans: Preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2306.04747

Logarithmic terms in discrete heat kernel expansions in the quadrant

Auteurs: Elvey-Price, Andrew; Nessmann, Andreas; Raschel, Kilian
Publié dans: Preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2309.15209

Lattice walks confined to an octant in dimension 3: (non-)rationality of the second critical exponent

Auteurs: Hillairet, Luc; Jenne, Helen; Raschel, Kilian
Publié dans: Preprint, 2021
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2112.03567

Double-dimer condensation and the PT-DT correspondence

Auteurs: Jenne, Helen; Webb, Gautam; Young, Benjamin
Publié dans: Preprint, 2021
Éditeur: arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2109.11773

Invariant measure of gaps in degenerate competing three-particle systems

Auteurs: Sandro Franceschi, Tomoyuki Ichiba, Ioannis Karatzas, Kilian Raschel
Publié dans: Preprint, 2024
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2401.10734

Book chapters (1)

Marches aléatoires dans un cône et fonctions discrètes harmoniques

Auteurs: Raschel, Kilian; Tarrago, Pierre
Publié dans: Gazette des Mathématiques, Numéro 175, 2023, Page(s) 35-48, ISSN 2826-3235
Éditeur: Société Mathématique de France
DOI: 10.48550/arxiv.2211.02925

Monographic books (2)

Topics in statistical mechanics

Auteurs: Boutillier, Cédric; Raschel, Kilian; de Tilière, Béatrice
Publié dans: Panoramas et Synthèses, Numéro 59, 2023, ISBN 978-2-85629-970-8
Éditeur: Société Mathématique de France (SMF)

Transcendence in Algebra, Combinatorics, Geometry and Number Theory

Auteurs: Alin Bostan; Kilian Raschel
Publié dans: Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 2021, ISBN 978-3-030-84303-8
Éditeur: Cham: Springer
DOI: 10.1007/978-3-030-84304-5

Conference proceedings (6)

Asymptotics of Minimal Deterministic FiniteAutomata Recognizing a Finite Binary Language

Auteurs: Andrew Elvey Price, Wenjie Fang, Michael Wallner
Publié dans: Proceedings of the 31st International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis ofAlgorithms (AofA 2020), Numéro Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), 2020, Page(s) 1:1–11:13, ISBN 978-3-95977-147-4
Éditeur: Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik
DOI: 10.4230/lipics.aofa.2020.11

The combinatorial PT-DT correspondence

Auteurs: Jenne, Helen; Webb, Gautam; Young, Benjamin
Publié dans: Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Numéro 12864889, 2021, Page(s) Art. 89, 12, ISSN 1286-4889
Éditeur: Univ. Louis Pasteur Univ. Wien, Fak. Math.
DOI: 10.48550/arxiv.2012.08484

Polyharmonic Functions in the Quarter Plane

Auteurs: Nessmann, Andreas
Publié dans: Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), Numéro 225, 2022, Page(s) Article No. 15, 16 pp., ISBN 978-3-95977-230-3
Éditeur: Schloss Dagstuhl. Leibniz-Zent. Inform., Wadern
DOI: 10.48550/arxiv.2212.07258

Polyharmonic functions and random processes in cones

Auteurs: Chapon, Francois; Fusy, Eric; Raschel, Kilian
Publié dans: Proceedings of the 31st International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis ofAlgorithms (AofA 2020), Numéro Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), 2020, Page(s) 9:1-9:19, ISBN 978-3-95977-147-4
Éditeur: Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik
DOI: 10.4230/lipics.aofa.2020.9

Counting lattice walks by winding angle

Auteurs: Price, Andrew Elvey
Publié dans: Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Numéro 84B, Proceedings of the 32nd Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 2020, Page(s) "Article #43, 12 pp.", ISSN 1286-4889
Éditeur: Univ. Louis Pasteur Univ. Wien, Fak. Math.

Eulerian orientations and the six-vertex model on planar maps

Auteurs: Mireille Bousquet-Mélou, Andrew Elvey Price, Paul Zinn-Justin
Publié dans: Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Numéro 82B, Proceedings of the 32nd Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 2020, Page(s) "Article #70, 12 pp.", ISSN 1286-4889
Éditeur: Univ. Louis Pasteur Univ. Wien, Fak. Math.