Objectif
"This proposal connects three areas that are considered distant from each other: computational complexity, algebraic geometry, and numerics. In the last decade, it became clear that the fundamental questions of computational complexity (P vs NP) should be studied in algebraic settings, linking them to problems in algebraic geometry. Recent progress on this challenging and very difficult questions led to surprising progress in computational invariant theory, which we want to explore thoroughly. We expect this to lead to solutions of computational problems in invariant theory that currently are considered infeasible. The complexity of Hilbert's null cone (the set of ""singular objects'') appears of paramount importance here. These investigations will also shed new light on the foundational questions of algebraic complexity theory. As an essential new ingredient to achieve this, we will tackle the arising algebraic computational problems by means of approximate numeric computations, taking into account the concept of numerical condition.
A related goal of the proposal is to develop a theory of efficient and numerically stable algorithms in algebraic geometry that reflects the properties of structured systems of polynomial equations, possibly with singularities. While there are various heuristics, a satisfactory theory so far only exists for unstructured systems over the complex numbers (recent solution of Smale's 17th problem), which seriously limits its range of applications. In this framework, the quality of numerical algorithms is gauged by a probabilistic analysis that shows small average (or smoothed) running time. One of the main challenges here consists of a probabilistic study of random structured polynomial systems. We will also develop and analyze numerical algorithms for finding or describing the set of real solutions, e.g. in terms of their homology.
"
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles informatique et science de l'information intelligence artificielle programmation heuristique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2017-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
10623 Berlin
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.