Complexity and Condition in Algebra and Numerics

Informations projet

COCAN

N° de convention de subvention: 787840

DOI

10.3030/787840

Projet clôturé

Date de signature de la CE 17 Mai 2018

Date de début 1 Janvier 2019

Date de fin 31 Decembre 2024

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 2 297 163,00

Contribution de l’UE

€ 2 297 163,00

Coordonné par

TECHNISCHE UNIVERSITAT BERLIN
Germany

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Publications

Conference proceedings (10)

Optimization, complexity and invariant theory

Auteurs: Peter Bürgisser
Publié dans: Proc. 38th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science, 2021
Éditeur: Leibniz-Zentrum für Informatik
DOI: 10.4230/lipics.stacs.2021.1

Generalised cone complexes and tropical moduli in polymake

Auteurs: Dominic Bunnett, Michael Joswig, Julian Pfeifle
Publié dans: Proceedings of the 2023 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2024, Page(s) 100-106
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3597066.3597093

Complexity of Robust Orbit Problems for Torus Actions and the abc-conjecture

Auteurs: Bürgisser, Peter; Doğan, Mahmut Levent; Makam, Visu; Walter, Michael;Wigderson, Avi
Publié dans: Proceedings 39th Computational Complexity Conference, LIPIcs. Leibniz Int. Proc. Inform., 300, 2024
Éditeur: Schloss Dagstuhl. Leibniz-Zentrum für Informatik, Wadern, 2024
DOI: 10.4230/lipics.ccc.2024.14

Solving Sparse Polynomial Systems using Gröbner Bases and Resultants

Auteurs: Matías R. Bender
Publié dans: Proceedings of the 2022 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2023, Page(s) 21-30
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3476446.3535498

Gröbner Basis over Semigroup Algebras - Algorithms and Applications for Sparse Polynomial Systems

Auteurs: Matías R. Bender, Jean-Charles Faugère, Elias Tsigaridas
Publié dans: Proceedings of the 2019 on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2019, Page(s) 42-49, ISBN 9781450360845
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3326229.3326248

Polynomial time algorithms in invariant theory for torus actions

Auteurs: Peter Bürgisser, Levent Dogan, Visu Makam, Michael Walter, Avi Wigderson
Publié dans: Proc. 36th Computational Complexity Conference, 2021, 2021
Éditeur: Leibniz-Zentrum für Informatik
DOI: 10.4230/lipics.ccc.2021.32

Barriers for recent methods in geodesic optimization

Auteurs: Cole Franks, Philipp Reichenbach
Publié dans: Proc. 36th Computational Complexity Conference, 2021, 2021
Éditeur: Leibniz-Zentrum für Informatik
DOI: 10.4230/lipics.ccc.2021.13

Real zeros of mixed random fewnomial systems

Auteurs: Peter Burgisser
Publié dans: Proceedings of the 2023 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2024, Page(s) 107-115
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3597066.3597105

On the Order of Power Series and the Sum of Square Roots Problem

Auteurs: Gorav Jindal, Louis Gaillard
Publié dans: Proceedings of the 2023 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2024, Page(s) 354-362
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3597066.3597079

Towards a Theory of Non-Commutative Optimization: Geodesic 1st and 2nd Order Methods for Moment Maps and Polytopes

Auteurs: Peter Burgisser, Cole Franks, Ankit Garg, Rafael Oliveira, Michael Walter, Avi Wigderson
Publié dans: 2019 IEEE 60th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 2019, Page(s) 845-861, ISBN 978-1-7281-4952-3
Éditeur: IEEE
DOI: 10.1109/focs.2019.00055

Peer reviewed articles (38)

Random Points on an Algebraic Manifold

Auteurs: Paul Breiding, Orlando Marigliano
Publié dans: SIAM Journal on Mathematics of Data Science, Numéro 2/3, 2020, Page(s) 683-704, ISSN 2577-0187
Éditeur: SIAM
DOI: 10.1137/19m1271178

Algebraic compressed sensing

Auteurs: Paul Breiding; Fulvio Gesmundo; Mateusz Michałe; Nick Vannieuwenhoven
Publié dans: Applied and Computational Harmonic Analysis, Numéro Volume 65, 2023, Page(s) 374-406, ISSN 1063-5203
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.acha.2023.03.006

A Bridge between Invariant Theory and Maximum Likelihood Estimation

Auteurs: Carlos Améndola, Kathlén Kohn, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Publié dans: SIAM Review, Numéro 66, 2024, Page(s) 721-747, ISSN 0036-1445
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/24m1661753

On the moduli of hypersurfaces in toric orbifolds

Auteurs: Dominic Bunnett
Publié dans: Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, Numéro 67, 2024, Page(s) 577-616, ISSN 0013-0915
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/s0013091524000166

Certifying Zeros of Polynomial Systems Using Interval Arithmetic

Auteurs: Paul Breiding; Kemal Rose; Sascha Timme
Publié dans: ACM Transactions on Mathematical Software, Numéro Volume 49, Numéro 121, 2023, Page(s) 1–14, ISSN 0098-3500
Éditeur: Association for Computing Machinary, Inc.
DOI: 10.1145/3580277

Dimension results for extremal-generic polynomial systems over complete toric varieties

Auteurs: Matías Bender, Pierre-Jean Spaenlehauer
Publié dans: Journal of Algebra, Numéro 646, 2024, Page(s) 156-182, ISSN 0021-8693
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jalgebra.2024.01.029

Cotilting sheaves over weighted noncommutative regular projective curves

Auteurs: Dirk Kussin, Rosanna Laking
Publié dans: Doc. Math. 25, Numéro 25, 2020, Page(s) 1029–1077, ISSN 1431-0643
Éditeur: DMV
DOI: 10.25537/dm.2020v25.1029-1077

The Complexity of Factors of Multivariate Polynomials

Auteurs: Peter Bürgisser
Publié dans: Foundations of Computational Mathematics, Numéro 4, 2020, Page(s) 369-396, ISSN 1615-3375
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-002-0059-5

The Average Condition Number of Most Tensor Rank Decomposition Problems is Infinite

Auteurs: Carlos Beltran; Paul Breiding; Nick Vannieuwenhoven
Publié dans: Foundations of Computational Mathematics, Numéro 23, pages, 2023, Page(s) 433–491, ISSN 1615-3375
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-022-09551-1

Toric invariant theory for maximum likelihood estimation in log-linear models

Auteurs: Carlos Améndola, Kathlén Kohn, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Publié dans: Algebraic Statistics, Numéro 12, 2024, Page(s) 187-211, ISSN 2693-3004
Éditeur: New York Business Global
DOI: 10.2140/astat.2021.12.187

Equations for GL Invariant Families of Polynomials

Auteurs: Paul Breiding, Reuven Hodges, Christian Ikenmeyer, Mateusz Michałek
Publié dans: Vietnam Journal of Mathematics, Numéro 50, 2022, Page(s) 545-556, ISSN 2305-221X
Éditeur: Springer Science + Business Media
DOI: 10.1007/s10013-022-00549-4

Symmetries in directed Gaussian graphical models

Auteurs: Visu Makam, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Publié dans: Electronic Journal of Statistics, Numéro 17, 2023, Page(s) 2397-2429,, ISSN 1935-7524
Éditeur: Institute of Mathematical Statistics
DOI: 10.1214/23-ejs2192

Koszul-Type Determinantal Formulas for Families of Mixed Multilinear Systems

Auteurs: Matías R. Bender, Jean-Charles Faugère, Angelos Mantzaflaris, Elias Tsigaridas
Publié dans: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Numéro 5, 2021, Page(s) 589-619, ISSN 2470-6566
Éditeur: SIAM
DOI: 10.1137/20m1332190

Rigid continuation paths II. structured polynomial systems

Auteurs: Peter Bürgisser, Felipe Cucker, Pierre Lairez
Publié dans: Forum of Mathematics, Pi, Numéro 11, 2023, ISSN 2050-5086
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/fmp.2023.7

Corrigendum: Invariant Theory and Scaling Algorithms for Maximum Likelihood Estimation

Auteurs: Carlos Améndola, Kathlén Kohn, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Publié dans: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Numéro 8, 2024, Page(s) 460-463, ISSN 2470-6566
Éditeur: SIAM
DOI: 10.1137/23m1588317

Sensitivity of low-rank matrix recovery

Auteurs: Paul Breiding; Nick Vannieuwenhoven
Publié dans: Numerische Mathematik, Numéro volume 152, 2022, Page(s) 725–759, ISSN 0945-3245
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-022-01327-7

On the average condition number of tensor rank decompositions

Auteurs: Paul Breiding, Nick Vannieuwenhoven
Publié dans: IMA Journal of Numerical Analysis, Numéro 40/3, 2019, Page(s) 1908-1936, ISSN 0272-4979
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/drz026

The zonoid algebra, generalized mixed volumes, and random determinants

Auteurs: Paul Breiding, Peter Bürgisser, Antonio Lerario, Léo Mathis
Publié dans: Advances in Mathematics, Numéro 402, 2022, Page(s) 108361, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108361

On the Complexity of Chow and Hurwitz Forms

Auteurs: M. Levent Dogan, Alperen A. Ergür, Elias Tsigaridas
Publié dans: ACM Communications in Computer Algebra, Numéro 57, 2024, Page(s) 167-199, ISSN 1932-2240
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3653002.3653003

The real tau‐conjecture is true on average

Auteurs: Irénée Briquel, Peter Bürgisser
Publié dans: Random Structures & Algorithms, Numéro 57/2, 2020, Page(s) 279-303, ISSN 1042-9832
Éditeur: John Wiley & Sons Inc.
DOI: 10.1002/rsa.20926

How many eigenvalues of a random symmetric tensor are real?

Auteurs: Paul Breiding
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 372/11, 2019, Page(s) 7857-7887, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/7910

Random Spectrahedra

Auteurs: Paul Breiding, Khazhgali Kozhasov, Antonio Lerario
Publié dans: SIAM Journal on Optimization, Numéro 29/4, 2019, Page(s) 2608-2624, ISSN 1052-6234
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/18m1208812

Probabilistic Schubert calculus

Auteurs: Peter Bürgisser, Antonio Lerario
Publié dans: Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Numéro 2020/760, 2020, Page(s) 1-58, ISSN 0075-4102
Éditeur: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG
DOI: 10.1515/crelle-2018-0009

On the Number of Real Zeros of Random Fewnomials

Auteurs: Peter Bürgisser, Alperen A. Ergür, Josué Tonelli-Cueto
Publié dans: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Numéro 3/4, 2019, Page(s) 721-732, ISSN 2470-6566
Éditeur: SIAM
DOI: 10.1137/18m1228682

3264 Conics in a Second

Auteurs: Sascha Timme, Paul Breiding, Bernd Sturmfels
Publié dans: Notices of the American Mathematical Society, Numéro 67/01, 2020, Page(s) 1, ISSN 0002-9920
Éditeur: Mathematical Association of America
DOI: 10.1090/noti2010

An Algebraic Geometric Perspective on Topological Data Analysis

Auteurs: Paul Breiding
Publié dans: SIAM News, Numéro 53(1), 2020, ISSN 0003-1224
Éditeur: SAGE Publications

Computing the Homology of Semialgebraic Sets. I: Lax Formulas

Auteurs: Peter Bürgisser, Felipe Cucker, Josué Tonelli-Cueto
Publié dans: Foundations of Computational Mathematics, Numéro 20/1, 2020, Page(s) 71-118, ISSN 1615-3375
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-019-09418-y

No occurrence obstructions in geometric complexity theory

Auteurs: Peter Bürgisser, Christian Ikenmeyer, Greta Panova
Publié dans: Journal of the American Mathematical Society, Numéro 32/1, 2019, Page(s) 163-193, ISSN 0894-0347
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/jams/908

Pencil-Based Algorithms for Tensor Rank Decomposition are not Stable

Auteurs: Carlos Beltrán, Paul Breiding, Nick Vannieuwenhoven
Publié dans: SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Numéro 40/2, 2019, Page(s) 739-773, ISSN 0895-4798
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/18m1200531

Computing the Homology of Basic Semialgebraic Sets in Weak Exponential Time

Auteurs: Peter Bürgisser, Felipe Cucker, Pierre Lairez
Publié dans: Journal of the ACM, Numéro 66/1, 2019, Page(s) 1-30, ISSN 0004-5411
Éditeur: Association for Computing Machinary, Inc.
DOI: 10.1145/3275242

Computing the Homology of Semialgebraic Sets. II: General Formulas

Auteurs: Peter Bürgisser, Felipe Cucker, Josué Tonelli-Cueto
Publié dans: Foundations of Computational Mathematics, 2021, ISSN 1615-3375
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-020-09483-8

The Condition Number of Riemannian Approximation Problems

Auteurs: Paul Breiding, Nick Vannieuwenhoven
Publié dans: SIAM Journal on Optimization, Numéro 31/1, 2021, Page(s) 1049-1077, ISSN 1052-6234
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/20m1323527

Toric eigenvalue methods for solving sparse polynomial systems

Auteurs: Matías Bender, Simon Telen
Publié dans: Mathematics of Computation, Numéro 91, 2022, Page(s) 2397-2429, ISSN 0025-5718
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3744

Quantitative Singularity Theory for Random Polynomials

Auteurs: Paul Breiding, Hanieh Keneshlou, Antonio Lerario
Publié dans: International Mathematics Research Notices, 2020, ISSN 1073-7928
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnaa274

Euclidean distance degree and mixed volume

Auteurs: Paul Breiding; Frank Sottile; James Woodcock
Publié dans: Foundations of Computational Mathematics, Numéro 22, 2022, Page(s) 1743–1765, ISSN 1615-3383
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-021-09534-8

Invariant Theory and Scaling Algorithms for Maximum Likelihood Estimation

Auteurs: Carlos Améndola, Kathlén Kohn, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Publié dans: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Numéro 5/2, 2021, Page(s) 304-337, ISSN 2470-6566
Éditeur: SIAM
DOI: 10.1137/20m1328932

The Multivariate Schwartz--Zippel Lemma

Auteurs: M. Levent Doğan, Alperen A. Ergür, Jake D. Mundo, Elias Tsigaridas
Publié dans: SIAM Journal on Discrete Mathematics, Numéro 36, 2022, Page(s) 888-910, ISSN 0895-4801
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/20m1333869

A nearly optimal algorithm to decompose binary forms

Auteurs: Matías R. Bender, Jean-Charles Faugère, Ludovic Perret, Elias Tsigaridas
Publié dans: Journal of Symbolic Computation, Numéro 105, 2021, Page(s) 71-96, ISSN 0747-7171
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2020.06.002

Book chapters (3)

Classifier Construction in Boolean Networks Using Algebraic Methods

Auteurs: Robert Schwieger, Matías R. Bender, Heike Siebert, Christian Haase
Publié dans: Computational Methods in Systems Biology - 18th International Conference, CMSB 2020, Konstanz, Germany, September 23–25, 2020, Proceedings, Numéro 12314, 2020, Page(s) 210-233, ISBN 978-3-030-60326-7
Éditeur: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-60327-4_12

On the Hardness of PosSLP

Auteurs: Peter Bürgisser, Gorav Jindal
Publié dans: Proceedings of the 2024 Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA), 2024, Page(s) 1872-1886
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/1.9781611977912.75

Mathematical Software – ICMS 2018 - 6th International Conference, South Bend, IN, USA, July 24-27, 2018, Proceedings

Auteurs: Paul Breiding, Sascha Timme
Publié dans: 2018, ISBN 978-3-319-96418-8
Éditeur: Springer
DOI: 10.1007/978-3-319-96418-8

Non-peer reviewed articles (1)

Complexity Theory

Auteurs: Peter Bürgisser, Irit Dinur, Salil Vadhan
Publié dans: Oberwolfach Reports, Numéro 21, 2024, Page(s) 1517-1562, ISSN 1660-8933
Éditeur: EMS Press
DOI: 10.4171/owr/2024/27