Complexity and Condition in Algebra and Numerics

Optimization, complexity and invariant theory

Autoren: Peter Bürgisser
Veröffentlicht in: Proc. 38th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science, 2021
Herausgeber: Leibniz-Zentrum für Informatik
DOI: 10.4230/lipics.stacs.2021.1

Generalised cone complexes and tropical moduli in polymake

Autoren: Dominic Bunnett, Michael Joswig, Julian Pfeifle
Veröffentlicht in: Proceedings of the 2023 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2024, Seite(n) 100-106
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3597066.3597093

Complexity of Robust Orbit Problems for Torus Actions and the abc-conjecture

Autoren: Bürgisser, Peter; Doğan, Mahmut Levent; Makam, Visu; Walter, Michael;Wigderson, Avi
Veröffentlicht in: Proceedings 39th Computational Complexity Conference, LIPIcs. Leibniz Int. Proc. Inform., 300, 2024
Herausgeber: Schloss Dagstuhl. Leibniz-Zentrum für Informatik, Wadern, 2024
DOI: 10.4230/lipics.ccc.2024.14

Solving Sparse Polynomial Systems using Gröbner Bases and Resultants

Autoren: Matías R. Bender
Veröffentlicht in: Proceedings of the 2022 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2023, Seite(n) 21-30
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3476446.3535498

Gröbner Basis over Semigroup Algebras - Algorithms and Applications for Sparse Polynomial Systems

Autoren: Matías R. Bender, Jean-Charles Faugère, Elias Tsigaridas
Veröffentlicht in: Proceedings of the 2019 on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2019, Seite(n) 42-49, ISBN 9781450360845
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3326229.3326248

Polynomial time algorithms in invariant theory for torus actions

Autoren: Peter Bürgisser, Levent Dogan, Visu Makam, Michael Walter, Avi Wigderson
Veröffentlicht in: Proc. 36th Computational Complexity Conference, 2021, 2021
Herausgeber: Leibniz-Zentrum für Informatik
DOI: 10.4230/lipics.ccc.2021.32

Barriers for recent methods in geodesic optimization

Autoren: Cole Franks, Philipp Reichenbach
Veröffentlicht in: Proc. 36th Computational Complexity Conference, 2021, 2021
Herausgeber: Leibniz-Zentrum für Informatik
DOI: 10.4230/lipics.ccc.2021.13

Real zeros of mixed random fewnomial systems

Autoren: Peter Burgisser
Veröffentlicht in: Proceedings of the 2023 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2024, Seite(n) 107-115
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3597066.3597105

On the Order of Power Series and the Sum of Square Roots Problem

Autoren: Gorav Jindal, Louis Gaillard
Veröffentlicht in: Proceedings of the 2023 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2024, Seite(n) 354-362
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3597066.3597079

Towards a Theory of Non-Commutative Optimization: Geodesic 1st and 2nd Order Methods for Moment Maps and Polytopes

Autoren: Peter Burgisser, Cole Franks, Ankit Garg, Rafael Oliveira, Michael Walter, Avi Wigderson
Veröffentlicht in: 2019 IEEE 60th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 2019, Seite(n) 845-861, ISBN 978-1-7281-4952-3
Herausgeber: IEEE
DOI: 10.1109/focs.2019.00055

Random Points on an Algebraic Manifold

Autoren: Paul Breiding, Orlando Marigliano
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Mathematics of Data Science, Ausgabe 2/3, 2020, Seite(n) 683-704, ISSN 2577-0187
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/19m1271178

Algebraic compressed sensing

Autoren: Paul Breiding; Fulvio Gesmundo; Mateusz Michałe; Nick Vannieuwenhoven
Veröffentlicht in: Applied and Computational Harmonic Analysis, Ausgabe Volume 65, 2023, Seite(n) 374-406, ISSN 1063-5203
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.acha.2023.03.006

A Bridge between Invariant Theory and Maximum Likelihood Estimation

Autoren: Carlos Améndola, Kathlén Kohn, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Veröffentlicht in: SIAM Review, Ausgabe 66, 2024, Seite(n) 721-747, ISSN 0036-1445
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/24m1661753

On the moduli of hypersurfaces in toric orbifolds

Autoren: Dominic Bunnett
Veröffentlicht in: Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, Ausgabe 67, 2024, Seite(n) 577-616, ISSN 0013-0915
Herausgeber: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/s0013091524000166

Certifying Zeros of Polynomial Systems Using Interval Arithmetic

Autoren: Paul Breiding; Kemal Rose; Sascha Timme
Veröffentlicht in: ACM Transactions on Mathematical Software, Ausgabe Volume 49, Ausgabe 121, 2023, Seite(n) 1–14, ISSN 0098-3500
Herausgeber: Association for Computing Machinary, Inc.
DOI: 10.1145/3580277

Dimension results for extremal-generic polynomial systems over complete toric varieties

Autoren: Matías Bender, Pierre-Jean Spaenlehauer
Veröffentlicht in: Journal of Algebra, Ausgabe 646, 2024, Seite(n) 156-182, ISSN 0021-8693
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jalgebra.2024.01.029

Cotilting sheaves over weighted noncommutative regular projective curves

Autoren: Dirk Kussin, Rosanna Laking
Veröffentlicht in: Doc. Math. 25, Ausgabe 25, 2020, Seite(n) 1029–1077, ISSN 1431-0643
Herausgeber: DMV
DOI: 10.25537/dm.2020v25.1029-1077

The Complexity of Factors of Multivariate Polynomials

Autoren: Peter Bürgisser
Veröffentlicht in: Foundations of Computational Mathematics, Ausgabe 4, 2020, Seite(n) 369-396, ISSN 1615-3375
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-002-0059-5

The Average Condition Number of Most Tensor Rank Decomposition Problems is Infinite

Autoren: Carlos Beltran; Paul Breiding; Nick Vannieuwenhoven
Veröffentlicht in: Foundations of Computational Mathematics, Ausgabe 23, pages, 2023, Seite(n) 433–491, ISSN 1615-3375
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-022-09551-1

Toric invariant theory for maximum likelihood estimation in log-linear models

Autoren: Carlos Améndola, Kathlén Kohn, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Veröffentlicht in: Algebraic Statistics, Ausgabe 12, 2024, Seite(n) 187-211, ISSN 2693-3004
Herausgeber: New York Business Global
DOI: 10.2140/astat.2021.12.187

Equations for GL Invariant Families of Polynomials

Autoren: Paul Breiding, Reuven Hodges, Christian Ikenmeyer, Mateusz Michałek
Veröffentlicht in: Vietnam Journal of Mathematics, Ausgabe 50, 2022, Seite(n) 545-556, ISSN 2305-221X
Herausgeber: Springer Science + Business Media
DOI: 10.1007/s10013-022-00549-4

Symmetries in directed Gaussian graphical models

Autoren: Visu Makam, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Veröffentlicht in: Electronic Journal of Statistics, Ausgabe 17, 2023, Seite(n) 2397-2429,, ISSN 1935-7524
Herausgeber: Institute of Mathematical Statistics
DOI: 10.1214/23-ejs2192

Koszul-Type Determinantal Formulas for Families of Mixed Multilinear Systems

Autoren: Matías R. Bender, Jean-Charles Faugère, Angelos Mantzaflaris, Elias Tsigaridas
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Ausgabe 5, 2021, Seite(n) 589-619, ISSN 2470-6566
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/20m1332190

Rigid continuation paths II. structured polynomial systems

Autoren: Peter Bürgisser, Felipe Cucker, Pierre Lairez
Veröffentlicht in: Forum of Mathematics, Pi, Ausgabe 11, 2023, ISSN 2050-5086
Herausgeber: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/fmp.2023.7

Corrigendum: Invariant Theory and Scaling Algorithms for Maximum Likelihood Estimation

Autoren: Carlos Améndola, Kathlén Kohn, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Ausgabe 8, 2024, Seite(n) 460-463, ISSN 2470-6566
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/23m1588317

Sensitivity of low-rank matrix recovery

Autoren: Paul Breiding; Nick Vannieuwenhoven
Veröffentlicht in: Numerische Mathematik, Ausgabe volume 152, 2022, Seite(n) 725–759, ISSN 0945-3245
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-022-01327-7

On the average condition number of tensor rank decompositions

Autoren: Paul Breiding, Nick Vannieuwenhoven
Veröffentlicht in: IMA Journal of Numerical Analysis, Ausgabe 40/3, 2019, Seite(n) 1908-1936, ISSN 0272-4979
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/drz026

The zonoid algebra, generalized mixed volumes, and random determinants

Autoren: Paul Breiding, Peter Bürgisser, Antonio Lerario, Léo Mathis
Veröffentlicht in: Advances in Mathematics, Ausgabe 402, 2022, Seite(n) 108361, ISSN 0001-8708
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108361

On the Complexity of Chow and Hurwitz Forms

Autoren: M. Levent Dogan, Alperen A. Ergür, Elias Tsigaridas
Veröffentlicht in: ACM Communications in Computer Algebra, Ausgabe 57, 2024, Seite(n) 167-199, ISSN 1932-2240
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3653002.3653003

The real tau‐conjecture is true on average

Autoren: Irénée Briquel, Peter Bürgisser
Veröffentlicht in: Random Structures & Algorithms, Ausgabe 57/2, 2020, Seite(n) 279-303, ISSN 1042-9832
Herausgeber: John Wiley & Sons Inc.
DOI: 10.1002/rsa.20926

How many eigenvalues of a random symmetric tensor are real?

Autoren: Paul Breiding
Veröffentlicht in: Transactions of the American Mathematical Society, Ausgabe 372/11, 2019, Seite(n) 7857-7887, ISSN 0002-9947
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/7910

Random Spectrahedra

Autoren: Paul Breiding, Khazhgali Kozhasov, Antonio Lerario
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Optimization, Ausgabe 29/4, 2019, Seite(n) 2608-2624, ISSN 1052-6234
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/18m1208812

Probabilistic Schubert calculus

Autoren: Peter Bürgisser, Antonio Lerario
Veröffentlicht in: Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Ausgabe 2020/760, 2020, Seite(n) 1-58, ISSN 0075-4102
Herausgeber: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG
DOI: 10.1515/crelle-2018-0009

On the Number of Real Zeros of Random Fewnomials

Autoren: Peter Bürgisser, Alperen A. Ergür, Josué Tonelli-Cueto
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Ausgabe 3/4, 2019, Seite(n) 721-732, ISSN 2470-6566
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/18m1228682

3264 Conics in a Second

Autoren: Sascha Timme, Paul Breiding, Bernd Sturmfels
Veröffentlicht in: Notices of the American Mathematical Society, Ausgabe 67/01, 2020, Seite(n) 1, ISSN 0002-9920
Herausgeber: Mathematical Association of America
DOI: 10.1090/noti2010

An Algebraic Geometric Perspective on Topological Data Analysis

Autoren: Paul Breiding
Veröffentlicht in: SIAM News, Ausgabe 53(1), 2020, ISSN 0003-1224
Herausgeber: SAGE Publications

Computing the Homology of Semialgebraic Sets. I: Lax Formulas

Autoren: Peter Bürgisser, Felipe Cucker, Josué Tonelli-Cueto
Veröffentlicht in: Foundations of Computational Mathematics, Ausgabe 20/1, 2020, Seite(n) 71-118, ISSN 1615-3375
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-019-09418-y

No occurrence obstructions in geometric complexity theory

Autoren: Peter Bürgisser, Christian Ikenmeyer, Greta Panova
Veröffentlicht in: Journal of the American Mathematical Society, Ausgabe 32/1, 2019, Seite(n) 163-193, ISSN 0894-0347
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/jams/908

Pencil-Based Algorithms for Tensor Rank Decomposition are not Stable

Autoren: Carlos Beltrán, Paul Breiding, Nick Vannieuwenhoven
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Ausgabe 40/2, 2019, Seite(n) 739-773, ISSN 0895-4798
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/18m1200531

Computing the Homology of Basic Semialgebraic Sets in Weak Exponential Time

Autoren: Peter Bürgisser, Felipe Cucker, Pierre Lairez
Veröffentlicht in: Journal of the ACM, Ausgabe 66/1, 2019, Seite(n) 1-30, ISSN 0004-5411
Herausgeber: Association for Computing Machinary, Inc.
DOI: 10.1145/3275242

Computing the Homology of Semialgebraic Sets. II: General Formulas

Autoren: Peter Bürgisser, Felipe Cucker, Josué Tonelli-Cueto
Veröffentlicht in: Foundations of Computational Mathematics, 2021, ISSN 1615-3375
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-020-09483-8

The Condition Number of Riemannian Approximation Problems

Autoren: Paul Breiding, Nick Vannieuwenhoven
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Optimization, Ausgabe 31/1, 2021, Seite(n) 1049-1077, ISSN 1052-6234
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/20m1323527

Toric eigenvalue methods for solving sparse polynomial systems

Autoren: Matías Bender, Simon Telen
Veröffentlicht in: Mathematics of Computation, Ausgabe 91, 2022, Seite(n) 2397-2429, ISSN 0025-5718
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3744

Quantitative Singularity Theory for Random Polynomials

Autoren: Paul Breiding, Hanieh Keneshlou, Antonio Lerario
Veröffentlicht in: International Mathematics Research Notices, 2020, ISSN 1073-7928
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnaa274

Euclidean distance degree and mixed volume

Autoren: Paul Breiding; Frank Sottile; James Woodcock
Veröffentlicht in: Foundations of Computational Mathematics, Ausgabe 22, 2022, Seite(n) 1743–1765, ISSN 1615-3383
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-021-09534-8

Invariant Theory and Scaling Algorithms for Maximum Likelihood Estimation

Autoren: Carlos Améndola, Kathlén Kohn, Philipp Reichenbach, Anna Seigal
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Ausgabe 5/2, 2021, Seite(n) 304-337, ISSN 2470-6566
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/20m1328932

The Multivariate Schwartz--Zippel Lemma

Autoren: M. Levent Doğan, Alperen A. Ergür, Jake D. Mundo, Elias Tsigaridas
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Discrete Mathematics, Ausgabe 36, 2022, Seite(n) 888-910, ISSN 0895-4801
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/20m1333869

A nearly optimal algorithm to decompose binary forms

Autoren: Matías R. Bender, Jean-Charles Faugère, Ludovic Perret, Elias Tsigaridas
Veröffentlicht in: Journal of Symbolic Computation, Ausgabe 105, 2021, Seite(n) 71-96, ISSN 0747-7171
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2020.06.002

Classifier Construction in Boolean Networks Using Algebraic Methods

Autoren: Robert Schwieger, Matías R. Bender, Heike Siebert, Christian Haase
Veröffentlicht in: Computational Methods in Systems Biology - 18th International Conference, CMSB 2020, Konstanz, Germany, September 23–25, 2020, Proceedings, Ausgabe 12314, 2020, Seite(n) 210-233, ISBN 978-3-030-60326-7
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-60327-4_12

On the Hardness of PosSLP

Autoren: Peter Bürgisser, Gorav Jindal
Veröffentlicht in: Proceedings of the 2024 Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA), 2024, Seite(n) 1872-1886
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/1.9781611977912.75

Mathematical Software – ICMS 2018 - 6th International Conference, South Bend, IN, USA, July 24-27, 2018, Proceedings

Autoren: Paul Breiding, Sascha Timme
Veröffentlicht in: 2018, ISBN 978-3-319-96418-8
Herausgeber: Springer
DOI: 10.1007/978-3-319-96418-8

Complexity Theory

Autoren: Peter Bürgisser, Irit Dinur, Salil Vadhan
Veröffentlicht in: Oberwolfach Reports, Ausgabe 21, 2024, Seite(n) 1517-1562, ISSN 1660-8933
Herausgeber: EMS Press
DOI: 10.4171/owr/2024/27

Veröffentlichungen

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