Objetivo
In this proposal I aim to study three different phenomena in elliptic problems of nonlocal character, with the fractional Laplacian as main operator. First, we will study concentration phenomena for fractional-type Schrödinger equations, a line of research that has been recently open by authors like Valdinoci, Dipierro, del Pino, Dávila or Musso, among others. With their works as starting point, we will study existence and characterization of multi-peak solutions for the Dirichlet problem, analysis of the shape of concentration in Neumann problems and extension to general nonlinear problems in both cases.
The second goal consists on developing nonlocal analogues of the Bahri-Coron methods to analyze how the solvability of the fractional critical problem (in the sense of the Sobolev embedding) depends on the topology of the domain. By means of approximation and deformation arguments we want to prove existence of solutions if the homology of the domain with Z2 coefficients is not trivial (for instance in n=3 if it is not contractible).
Finally, in the third problem we will focus on the study of surfaces with constant nonlocal mean curvature. Based on the Aleksandrov-type results obtained by Cabre, Fall, Weth and Solà-Morales we aim to establish the existence of global continuous branches of nonlocal Delauny hypersurfaces and to analyze their limiting configuration.
To achieve these goals I plan to use a 24-months fellowship at Universitá degli Studi di Milano (UMIL, Italy) with a 5-months secondment at Universitat Politècnica de Catalunya (UPC, Spain) under the supervision of E. Valdinoci and X. Cabré respectively, world experts in the field. The multidisciplinarity, originality and innovative character of the proposal, as well as the possibility of collaborating with both professors, will place me at the end of the period of fellowship as a solid independent researcher with a high expertise level in nonlocal partial differential equations.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras topología
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras análisis matemático ecuaciones diferenciales ecuaciones diferenciales parciales
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2017
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
20122 Milano
Italia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.