Objectif
In this proposal I aim to study three different phenomena in elliptic problems of nonlocal character, with the fractional Laplacian as main operator. First, we will study concentration phenomena for fractional-type Schrödinger equations, a line of research that has been recently open by authors like Valdinoci, Dipierro, del Pino, Dávila or Musso, among others. With their works as starting point, we will study existence and characterization of multi-peak solutions for the Dirichlet problem, analysis of the shape of concentration in Neumann problems and extension to general nonlinear problems in both cases.
The second goal consists on developing nonlocal analogues of the Bahri-Coron methods to analyze how the solvability of the fractional critical problem (in the sense of the Sobolev embedding) depends on the topology of the domain. By means of approximation and deformation arguments we want to prove existence of solutions if the homology of the domain with Z2 coefficients is not trivial (for instance in n=3 if it is not contractible).
Finally, in the third problem we will focus on the study of surfaces with constant nonlocal mean curvature. Based on the Aleksandrov-type results obtained by Cabre, Fall, Weth and Solà-Morales we aim to establish the existence of global continuous branches of nonlocal Delauny hypersurfaces and to analyze their limiting configuration.
To achieve these goals I plan to use a 24-months fellowship at Universitá degli Studi di Milano (UMIL, Italy) with a 5-months secondment at Universitat Politècnica de Catalunya (UPC, Spain) under the supervision of E. Valdinoci and X. Cabré respectively, world experts in the field. The multidisciplinarity, originality and innovative character of the proposal, as well as the possibility of collaborating with both professors, will place me at the end of the period of fellowship as a solid independent researcher with a high expertise level in nonlocal partial differential equations.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2017
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
20122 Milano
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.