Obiettivo
The study of Galois representations of elliptic curves is at the heart of modern arithmetic geometry, and intimately related to modularity theorems and the proof of Fermat's Last Theorem. Galois representations of elliptic curves are classified by their images. Associated to a possible image is a modular curve which is a moduli space of elliptic curves with representation having that image. The study of rational and low degree points on modular curves underlies the celebrated theorems of Mazur, Kamienny, Merel, Bilu, Parent and Rebolledo. A common theme in all these works is the existence of a rank zero quotient of the modular Jacobian, and the validity of a formal immersion criterion. In this project, motivated by Serre's uniformity conjecture, we study rational and low degree points on interesting modular curves where these conditions fail, developing and extending powerful methods including an overdetermined version of Chabauty in the symmetric power setting, and quadratic Chabauty for the non-split Cartan modular curves.The University of Warwick has a strong and active number theory group, making it a natural host for the project. The Supervisor, Professor Siksek, is a leading expert on curves, Galois representations and modularity, with considerable experience in supervising research including 11 postdocs and 12 completed PhD students. The Researcher, Dr Le Fourn, did his PhD at Bordeaux (completed November 2015) with Professor Pierre Parent, including a 3 months internship at McGill with Professor Henri Darmon. Since September 2014 he has held the position of Agrégé préparateur at the École Normale Supérieure de Lyon. He has made excellent breakthroughs both in the theory of Q-curves, and in the arithmetic of Siegel modular varieties. The envisioned research will make the Researcher influential in modular curves and adjacent subjects, and allow him to realize his ambition of becoming an independent researcher at a leading European institution.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione sicurezza informatica crittografia
- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2017
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
CV4 8UW COVENTRY
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.