Topological Matter and Crystal Symmetry: From Microscopic Structure to Phenomenology

Projektbeschreibung

Umfassende Theorie der topologischen Zustände von Materie

Topologische Zustände von Materie zeichnen sich durch subtile Strukturen in der Quantenverschränkung zwischen verschiedenen Freiheitsgraden aus. Für die Analyse ihrer Eigenschaften werden neue Werkzeuge benötigt. Das EU-finanzierte Projekt TMCS zielt darauf ab, Werkzeuge zu gestalten, mit denen diese Strukturen/Phasen ermittelt, simuliert und experimentell nachgewiesen werden können. Das Projekt wird eine umfassende Theorie stark korrelierter topologischer Zustände von Materie in zwei und drei Dimensionen erarbeiten. Es wird die nicht-symmorphe Kristallsymmetrie als Organisationsprinzip nutzen, um Systeme zu erkennen, die sich für die Aufnahme fraktionierter Materiezustände eignen, und ihren Einfluss auf konkurrierende Ordnungen untersuchen. Ziel ist es, ein verändertes Verständnis von zwei- und dreidimensionalen topologischen Phasen zu schaffen und neue Klassen von analytischen und numerischen Werkzeugen zu konzipieren.

Ziel

This ERC project will build a wide-ranging theory of strongly-correlated topological states of matter in three dimensions, via analytical, numerical, and phenomenological approaches. It will use non-symmorphic crystal symmetry as an organizing principle to identify systems that are good candidates to host fractionalized states of matter. Via slave-particle mean-field theories used in concert with symmetry analysis, it will provide a systematic classification of different possible spin-charge-separated, topologically ordered, and broken-symmetry states in correlated Mott insulators and heavy-fermion materials. This mean-field study of model Hamiltonians will be wedded to a sophisticated new variational tensor-network scheme for simulating physically-realistic systems. Separately, an analytical classification of gapless ‘U(1)’ quantum spin liquids with emergent photon excitations will be implemented. Variational trial wavefunctions will also be developed to access a new class of interacting 'topological quantum paramagnets’ with gapless edge states.

The symmetry analysis will be coupled to two phenomenological studies. One will examine unconventional surface state properties of topological semimetals, and extend these to the interacting regime. Another will develop a spectroscopic theory for topological matter with symmetry, leveraging results from the parton approach where possible. Experimental input from studies of nematic quantum Hall states and photoemission studies of Weyl semimetals will provide feedback to this effort.

A final thrust of activity will focus on newly-proposed fracton states of matter not captured by usual theories of topological order, and will employ both analytical parton techniques and numerical quantum Monte Carlo simulations.

At its close, this project will deliver a dramatically altered understanding of three dimensional topological phases and provide a new class of analytical and numerical tools as a platform for future studies.