Descripción del proyecto
Programas en números enteros para responder a preguntas algorítmicas sin responder
Proyectos recientes combinados con nuevas ideas han abierto el camino para obtener resultados avanzados en problemas inveterados sin responder en los campos de la programación en números enteros y la optimización en línea. El proyecto ICOPT, financiado con fondos europeos, se propone aprovechar y mejorar las técnicas del ámbito de la optimización combinatoria para abordar algunas preguntas algorítmicas básicas sin responder en estas áreas. El proyecto se centrará en varios objetivos que presentan características combinatorias interesantes. Estos problemas incluyen preguntas relacionadas con la programación en números enteros con subdeterminantes acotados, el poder expresivo de fórmulas lineales de números enteros mixtos, así como preguntas sobre problemas combinatorios básicos en línea, como la conjetura de la secretaria en matroide. Se espera que los avances derivados del proyecto contribuyan significativamente a la optimización matemática y la informática teórica.
Objetivo
The goal of this proposal is to leverage and significantly extend techniques from the field of Combinatorial Optimization to address some fundamental open algorithmic questions in other, related areas, namely Integer Programming and Online Optimization. More precisely, we focus on the following three thrusts, which share many combinatorial features:
- Integer programming with bounded subdeterminants.
- Expressive power of mixed-integer linear formulations.
- The matroid secretary conjecture, a key online selection problem.
Recent significant progress, in which the PI played a central role, combined with new ideas, give hope to obtain breakthrough results in these fields. Many of the questions we consider are long-standing open problems in their respective area, and any progress is thus likely to be a significant contribution to Mathematical Optimization and Theoretical Computer Science. However, equally importantly, if progress can be achieved through the suggested methodologies, then this would create intriguing new links between different fields, which was a key driver in the selection of the above research thrusts.
Programa(s)
Régimen de financiación
ERC-COG - Consolidator GrantInstitución de acogida
8092 Zuerich
Suiza