Descripción del proyecto
Una investigación podría ofrecer pistas sobre cuestiones fundamentales sobre la teoría ergódica continua y los sistemas dinámicos
En el proyecto Resonances, financiado con fondos europeos, se desarrollarán métodos nuevos y originales para abordar un conjunto de cuestiones fundamentales relacionadas con la teoría ergódica continua y los sistemas dinámicos. Los métodos propuestos deberían encontrar aplicaciones en diferentes áreas de las matemáticas, en concreto, en la geometría, la teoría de números y la topología. Las preguntas en estudio están relacionadas específicamente con las resonancias, que caracterizan las propiedades estadísticas de los sistemas dinámicos a través de la función de correlación y la función zeta. El objetivo del proyecto es concebir una nueva teoría de las resonancias y de las funciones de correlación para una clase más amplia de sistemas que, a día de hoy, ninguna de las teorías existentes aborda.
Objetivo
The objective of this research project is to develop new and original methods to address a number of fundamental questions in the development of smooth ergodic theory and dynamical systems. Furthermore, this theory will have important and diverse applications to many different areas of mathematics (in particular geometry, but also number theory and topology).
The questions we are interested in are specifically related to the study of resonances, which characterise statistical properties of dynamical systems via the correlation function and the zeta function.
The generality of the approach draws heavily on the PI's experience with the ergodic theory of hyperbolic systems, an area of research in which the PI has played a leading role for many years, but the risk and ambition stems from the novelty and risk inherent in trying to apply new ideas.
There are three major strands to this work although they are bound together by interactions both at the level of the conclusions and the methodology.
(a) The first is the development of new methods for determining numerically basic characteristic values, which are theoretically poorly understood, for classical (``chaotic'') hyperbolic systems. The important new development is a completely rigorous estimate on the approximation.
(b) The second main theme will be the establishment of a radically new theory of resonances and correlation functions for a broader classes of systems, for which there is presently no existing theory. Typically these examples arise in geometry, and will help advancing our understanding of problems in that area.
(c) The third main topic will be applications to specific major problems, particularly in hyperbolic geometry, and number theory.
A key ingredient in our approach is the blending of classical ideas from classical thermodynamic formalism with more progressive functional analytic techniques that continue to emerge.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras topología
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras aritmética
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2018-ADG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
CV4 8UW COVENTRY
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.