Description du projet
Une étude examine la stabilité au bruit des systèmes quantiques bruyants
La sensibilité au bruit des fonctions booléennes, qui indique si un réseau booléen aléatoire spécifique construit à partir de ces fonctions est ordonné ou chaotique, et les applications à la percolation ont été abondamment étudiées au cours des deux dernières décennies. Le projet SensStabComp, financé par l’UE, entend étendre cette étude à divers modèles stochastiques et combinatoires et explorer les liens avec l’informatique et l’information quantique, entre autres. Les chercheurs étendront l’utilisation de l’analyse de Fourier en haute dimension, un outil important en mathématiques, pour développer des méthodes de Fourier discrètes. Les chercheurs s’efforceront également de développer «l’argument contre les ordinateurs quantiques», qui se réfère à la faisabilité de l’informatique quantique, en révélant ce qui régit le comportement des systèmes quantiques bruyants.
Objectif
Noise sensitivity and noise stability of Boolean functions, percolation, and other models were introduced in a paper by Benjamini, Kalai, and Schramm (1999) and were extensively studied in the last two decades. We propose to extend this study to various stochastic and combinatorial models, and to explore connections with computer science, quantum information, voting methods and other areas.
The first goal of our proposed project is to push the mathematical theory of noise stability and noise sensitivity forward for various
models in probabilistic combinatorics and statistical physics. A main mathematical tool, going back to Kahn, Kalai, and Linial (1988),
is applications of (high-dimensional) Fourier methods, and our second goal is to extend and develop these discrete Fourier methods.
Our third goal is to find applications toward central old-standing problems in combinatorics, probability and the theory of computing.
The fourth goal of our project is to further develop the ``argument against quantum computers'' which is based on the insight that noisy intermediate scale quantum computing is noise stable. This follows the work of Kalai and Kindler (2014) for the case of noisy non-interacting bosons. The fifth goal of our proposal is to enrich our mathematical understanding and to apply it, by studying connections of the theory with various areas of theoretical computer science, and with the theory of social choice.
Champ scientifique
Mots‑clés
Programme(s)
Thème(s)
Régime de financement
ERC-ADG - Advanced GrantInstitution d’accueil
4610101 Herzliya
Israël