Projektbeschreibung
Studie untersucht Rauschstabilität für verrauschte Quantensysteme
Die Rauschempfindlichkeit von Booleschen Funktionen, die angibt, ob ein bestimmtes zufälliges Boolesches Netzwerk, das aus diesen Funktionen konstruiert wurde, geordnet oder chaotisch ist, sowie Anwendungen auf die Perkolation wurden in den letzten zwei Jahrzehnten eingehend untersucht. Das EU-finanzierte Projekt SensStabComp zielt darauf ab, die Untersuchung auf verschiedene stochastische und kombinatorische Modelle auszudehnen und unter anderem Verbindungen zur Informatik und Quanteninformation zu erforschen. Daher wird das Forschungsteam die Anwendung der hochdimensionalen Fourier-Analyse, einem wichtigen Werkzeug in der Mathematik, erweitern, um diskrete Fourier-Methoden zu entwickeln. Außerdem soll das „Argument gegen Quantencomputer“ weiterentwickelt werden. Dieses bezieht sich auf die technische Realisierbarkeit von Quantencomputern und zeigt auf, welche Aspekte das Verhalten verrauschter Quantensystemen bestimmen.
Ziel
Noise sensitivity and noise stability of Boolean functions, percolation, and other models were introduced in a paper by Benjamini, Kalai, and Schramm (1999) and were extensively studied in the last two decades. We propose to extend this study to various stochastic and combinatorial models, and to explore connections with computer science, quantum information, voting methods and other areas.
The first goal of our proposed project is to push the mathematical theory of noise stability and noise sensitivity forward for various
models in probabilistic combinatorics and statistical physics. A main mathematical tool, going back to Kahn, Kalai, and Linial (1988),
is applications of (high-dimensional) Fourier methods, and our second goal is to extend and develop these discrete Fourier methods.
Our third goal is to find applications toward central old-standing problems in combinatorics, probability and the theory of computing.
The fourth goal of our project is to further develop the ``argument against quantum computers'' which is based on the insight that noisy intermediate scale quantum computing is noise stable. This follows the work of Kalai and Kindler (2014) for the case of noisy non-interacting bosons. The fifth goal of our proposal is to enrich our mathematical understanding and to apply it, by studying connections of the theory with various areas of theoretical computer science, and with the theory of social choice.
Wissenschaftliches Gebiet
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
Thema/Themen
Finanzierungsplan
ERC-ADG - Advanced GrantGastgebende Einrichtung
4610101 Herzliya
Israel