Descripción del proyecto
Un estudio investiga la estabilidad del ruido en sistemas cuánticos ruidosos
A lo largo de las dos últimas décadas, se han estudiado ampliamente la sensibilidad al ruido de las funciones booleanas, la cual indica si una determinada red booleana aleatoria construida a partir de dichas funciones está ordenada o es caótica, así como las aplicaciones en la percolación. El objetivo del proyecto SensStabComp, financiado con fondos europeos, consiste en ampliar el estudio a varios modelos combinatorios y estocásticos, así como en examinar las conexiones con la informática y la información cuántica, entre otras. Los investigadores ampliarán el uso del análisis de Fourier de alta dimensionalidad, una herramienta importante en matemáticas, para desarrollar métodos de Fourier discretos. Otro de los objetivos del proyecto es desarrollar el «argumento contra los ordenadores cuánticos», que está relacionado con la viabilidad de la computación cuántica, a fin de revelar qué rige el comportamiento de los sistemas cuánticos ruidosos.
Objetivo
Noise sensitivity and noise stability of Boolean functions, percolation, and other models were introduced in a paper by Benjamini, Kalai, and Schramm (1999) and were extensively studied in the last two decades. We propose to extend this study to various stochastic and combinatorial models, and to explore connections with computer science, quantum information, voting methods and other areas.
The first goal of our proposed project is to push the mathematical theory of noise stability and noise sensitivity forward for various
models in probabilistic combinatorics and statistical physics. A main mathematical tool, going back to Kahn, Kalai, and Linial (1988),
is applications of (high-dimensional) Fourier methods, and our second goal is to extend and develop these discrete Fourier methods.
Our third goal is to find applications toward central old-standing problems in combinatorics, probability and the theory of computing.
The fourth goal of our project is to further develop the ``argument against quantum computers'' which is based on the insight that noisy intermediate scale quantum computing is noise stable. This follows the work of Kalai and Kindler (2014) for the case of noisy non-interacting bosons. The fifth goal of our proposal is to enrich our mathematical understanding and to apply it, by studying connections of the theory with various areas of theoretical computer science, and with the theory of social choice.
Ámbito científico
Palabras clave
Programa(s)
Régimen de financiación
ERC-ADG - Advanced GrantInstitución de acogida
4610101 Herzliya
Israel