Projektbeschreibung
Ljapunow-Exponenten in untersuchten dynamischen Systemen
Der Ljapunow-Exponent wurde im Jahr 1892 zur Beschreibung der Stabilität von Lösungen für Differentialgleichungen eingeführt. Das Konzept spielt eine zentrale Rolle in der modernen Theorie dynamischer Systeme, der mathematischen Physik und der Differentialgeometrie. Hauptziel des im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierten Projekts LYP-RIG ist es, diese Ljapunow-Exponenten nun zu untersuchen und ihre Rolle bei Starrheitsphänomenen in dynamischen Systemen zu erforschen. Insbesondere wird das Projekt dabei Techniken aus modernen Theorien der komplexen Analyse und der komplexen Geometrie anwenden. Der Schwerpunkt soll auf dem Verständnis unendlich-dimensionaler hyperbolischer symplektischer Kozyklen liegen.
Ziel
"This fellowship builds on the success of the applicant’s PhD thesis, where he made breakthroughs in the study of the frequency of hyperbolic behavior, i.e. simplicity and non-vanishing of Lyapunov exponents in dynamical systems. The concept of Lyapunov exponent were introduced in the work of A. M. Lyapunov on the stability of the solutions of differential equations in 1892. The concept plays a central role in most areas of modern theory of dynamical systems, mathematical physics, differential geometry, among others. The problem of the frequency of hyperbolic behavior, in various settings, has been extensively investigated by many leading mathematicians. The main goal of this project is to study the Lyapunov exponents in the most general setting, and investigate its role in rigidity phenomena in dynamical systems. This project specifically aims at applying techniques from modern theories of complex analysis and complex geometry (field in which the supervisor is a world leading expert) to the study of Lyapunov exponents (the applicant’s area of expertise).
This proposal has four main objectives:
1 - Explain the frequency of the simplicity of Lyapunov spectrum for symplectic cocycles;
2 - Establish positivity of Lyapunov exponents for the general structure group;
3 - Understand the frequency of hyperbolic behavior for infinite dimensional ""symplectic"" cocycles;
4 - Employ new techniques from Lyapunov exponents to the rigidity conjectures, in particular, Katok-Spatzier types conjectures."
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik mathematische Physik
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik dynamische Systeme
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse komplexe Analyse
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2018
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
SW7 2AZ London
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.