Description du projet
La recherche pourrait remodeler la compréhension des structures mathématiques de premier ordre
La théorie des modèles vise à étudier et à classer les structures mathématiques en fonction de leurs théories, c’est-à-dire la classe de toutes les phrases logiques du premier ordre qui sont vraies au sein de ces structures. La conjecture de trichotomie de Zilber est l’une des conjectures les plus importantes ayant façonné la théorie des modèles. Elle suggère une classification des structures dites fortement minimales – les briques de construction de grandes classes de structures de premier ordre. La notion d’amplitude a été développée pour classer les géométries non abordées dans la conjecture de la trichotomie. Financé dans le cadre du programme Marie Skłodowska-Curie, le projet AMPLE veut accroître la compréhension de l’amplitude et établir de nouvelles connexions entre la théorie des modèles et les mathématiques de base. Les résultats du projet pourraient remodeler la compréhension de la classification des structures de premier ordre.
Objectif
The proposed project AMPLE allocates in the area of mathematical Logic, Model Theory. It aims to develop a full understanding of the notion of ampleness and establish new connections between Model Theory and core mathematics.
Model Theory aims to study and classify mathematical structures according to their THEORIES, that is, the class of all first order logic sentences that are true within them. One of the most important conjectures within Model Theory is Zilber's Trichotomy Conjecture, which suggested a classification of so-called strongly minimal structures - the building bricks of large classes of first order structures. Even though having been refuted quickly after its formulation, this conjecture and its counter example by Hrushovski have shaped the research in model theory and ultimately led Hrushovski to his outstanding proofs of the Mordell-Lang Conjecture, originating in the area of Number Theory.
The notion of AMPLENESS was developed in order to classify the geometries left out in the Trichotomy Conjecture. Even though studied by many after its introduction, there is a plethora of open questions around this notion, witnessing that a thorough understanding is still missing. Answers to these questions have the potential to reshape the view on the classification of first order structures. The ER managed in her PhD thesis to solve one of the main open problems in this area, by combining tools from the field of TITS BUILDINGS, which was developed to classify simple algebraic groups and groups of Lie type.
Together with the project Supervisor, who is a leading expert in the area of ampleness, the ER will establish a full understanding of the notion of ampleness, using its close connections to the theory of Tits Buildings. This project promises new bonds between Model Theory and core mathematics as well as a high applicability to longstanding questions within Model Theory itself. It is thus of high visibility and importance to the community.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes logique mathématique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2018
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
SW7 2AZ London
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.