Descripción del proyecto
Estudio de la geometría de los espacios de Wasserstein
La teoría del transporte, formalizada por el matemático francés Gaspard Monge en 1781, explora el transporte óptimo y la asignación de recursos. Desde entonces, la teoría se ha aplicado en diversos campos, como la física matemática y la teoría de la probabilidad. Financiado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, en el proyecto GWFP se estudiará la estructura métrica de los espacios clásicos de Wasserstein (que proporcionan una métrica sobre un espacio de medidas de probabilidad) haciendo especial hincapié en la clasificación de los mapas equidistantes.
Objetivo
The proposed research is divided into two main work packages. The first one is the study of spaces of measures equipped with the optimal transport distance (Wasserstein distance) with a special emphasis on the structure of isometries (surjective distance-preserving maps) and isometric embeddings (not necessarily surjective transformations that preserve the distance) of these spaces. The second work package is devoted to the investigation of measures from the viewpoint of free probability theory. This work package covers three subtopics: the qualitative behaviour of the free convolution, new random matrix ensembles arising from tensor networks, and the study of free Wasserstein spaces.
Ámbito científico
Programa(s)
Régimen de financiación
MSCA-IF-EF-ST - Standard EFCoordinador
3400 Klosterneuburg
Austria