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Geometric study of Wasserstein spaces and free probability

Projektbeschreibung

Untersuchung der Geometrie von Wasserstein-Räumen

Die Theorie des optimalen Transports wurde 1781 vom französischen Mathematiker Gaspard Monge formuliert und beschreibt den optimalen Transport und die Verteilung von Ressourcen. Die Theorie wurde seitdem in verschiedenen Gebieten angewendet, darunter in der mathematischen Physik und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Das Projekt GWFP wird über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen gefördert und wird die metrische Struktur klassischer Wasserstein-Räume (die auf einer Metrik auf einem Raum aus Wahrscheinlichkeitsmaßen beruhen) untersuchen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Klassifikation von Karten, die Abstände wahren.

Ziel

The proposed research is divided into two main work packages. The first one is the study of spaces of measures equipped with the optimal transport distance (Wasserstein distance) with a special emphasis on the structure of isometries (surjective distance-preserving maps) and isometric embeddings (not necessarily surjective transformations that preserve the distance) of these spaces. The second work package is devoted to the investigation of measures from the viewpoint of free probability theory. This work package covers three subtopics: the qualitative behaviour of the free convolution, new random matrix ensembles arising from tensor networks, and the study of free Wasserstein spaces.

Wissenschaftliches Gebiet

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht.

Koordinator

INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY AUSTRIA
Netto-EU-Beitrag
€ 186 167,04
Adresse
Am Campus 1
3400 Klosterneuburg
Österreich

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Region
Ostösterreich Niederösterreich Wiener Umland/Nordteil
Aktivitätstyp
Higher or Secondary Education Establishments
Links
Gesamtkosten
€ 186 167,04