Descripción del proyecto
Baja regularidad y altas oscilaciones: cálculo de ecuaciones dispersivas (LAHACODE)
Las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) desempeñan un papel esencial en las matemáticas, donde nos permiten describir fenómenos físicos que van desde los átomos ultrafríos a la materia ultracaliente y desde los algoritmos de aprendizaje a los fluidos del cerebro humano. Para comprender la naturaleza, necesitamos conocer su comportamiento cualitativo y calcular su aproximación numérica de forma fiable. Si bien los problemas lineales con soluciones suaves son bien conocidos en la actualidad, la descripción fiable de fenómenos «no suaves» sigue siendo un problema complicado y abierto. El objetivo general del proyecto LAHACODE, financiado con fondos del CEI, es avanzar de forma decisiva para solucionar esta carencia incluyendo profundamente la estructura subyacente de las resonancias en la discretización numérica. Esto nos permitirá vincular la discretización dimensional finita con potentes resultados de existencia para EDP no lineales con poca regularidad.
Objetivo
Partial differential equations (PDEs) play a central role in mathematics, allowing us to describe physical phenomena ranging from ultra-cold atoms (Bose–Einstein condensation) up to ultra-hot matter (nuclear fusion), from learning algorithms to fluids in the human brain. To understand nature we have to understand their qualitative behavior: existence and long time behavior of solutions, their geometric and dynamical properties – as well as to compute reliably their numerical solution. While linear problems and smooth solutions are nowadays well understood, a reliable description of ‘non-smooth’ phenomena remains one of the most challenging open problems in computational mathematics since the underlying PDEs have very complicated solutions exhibiting high oscillations and loss of regularity. This leads to huge errors, massive computational costs and ultimately provokes the failure of classical schemes. Nevertheless, ‘non-smooth phenomena’ play a fundamental role in modern physical modeling (e.g. blow-up phenomena, turbulences, high frequencies, low dispersion limits, etc.) which makes it an essential task to develop suitable numerical schemes. The overall ambition of LAHACODE is to make a crucial step towards closing this gap – addressing the fundamental question: How and to what extent can we reproduce the qualitative behavior of differential equations in a finite (discretized) world? LAHACODE is situated at the challenging frontiers of analysis and numerics. The main objective is to develop a novel class of numerical schemes for nonlinear PDEs with strong geometric structure at low regularity and high oscillations. The key idea in the construction of the new schemes is to tackle and deeply embed the underlying structure of resonances in the numerical discretizations. As in the continuous case, these terms are central to structure preservation, and provide the new schemes with remarkable properties – allowing reliable approximations where classical schemes fail.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras análisis matemático ecuaciones diferenciales ecuaciones diferenciales parciales
Para utilizar esta función, debe iniciar sesión o registrarse
Le pedimos disculpas, pero se ha producido un error inesperado durante la ejecución.
Necesita estar autentificado. Puede que su sesión haya finalizado.
Gracias por su comentario. En breve recibirá un correo electrónico para confirmar el envío. Si ha seleccionado que se le notifique sobre el estado del informe, también se le contactará cuando el estado del informe cambie.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este programa
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-STG - Starting Grant
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este régimen de financiación
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2019-STG
Ver todos los proyectos financiados en el marco de esta convocatoriaInstitución de acogida
Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
75006 PARIS
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.