Descripción del proyecto
Unos algoritmos de tiempo exponencial más eficaces para calcular las soluciones a problemas NP-completos
El algoritmo P es igual a NP es un importante problema no resuelto en las ciencias de la computación. Pregunta si cada problema cuya solución puede verificarse rápidamente (tiempo polinómico) también puede resolverse rápidamente (de nuevo, en tiempo polinómico). Hasta ahora, no se ha avanzado demasiado en la búsqueda de algoritmos que mejoren en gran medida los tiempos de ejecución. El proyecto CRACKNP, financiado con fondos europeos, tiene por objeto llegar al meollo de esta cuestión diseñando la próxima generación de algoritmos exactos de tiempo exponencial. A fin de desarrollar estos algoritmos, el proyecto abordará los problemas NP-completos más famosos, cuyas soluciones pueden verificarse en tiempo polinómico. Aquí se incluirán el problema del viajante, el problema de satisfacibilidad en forma normal conjuntiva y el problema de la mochila.
Objetivo
Assuming P does not equal NP, there are no polynomial time algorithms for any NP-complete problem. This however still leaves a huge gap between anything super-polynomial and the exponential run times of trivial exhaustive search. The study of exact (exponential time) algorithms that aims to breach this gap is as old as Theoretical Computer Science (TCS) itself: Already in the 1960's, researchers found elementary (for modern standards) algorithms that greatly improve exponential the run times. But over time, TCS seems to have hit a brick wall: Somewhat embarrassingly, as of 2018 the run times of these classic algorithms are still the best known for many classic problems.
This project aims to strike at the heart of this issue by designing the next generation of exact exponential time algorithms. To obtain these algorithms, we consider the most famous NP-complete problems such as Traveling Salesman, CNF-Sat and Knapsack, and we challenge ourselves to improve the classic currently best algorithms for them. These problems have served as a prototypical test bed for many algorithmic techniques with extensive applications, and thus their study provides an excellent road map towards our aim.
Moreover, in the last few years it was shown that these algorithms have consequences that reach much further than originally thought: In particular, they would have a major impact on research in polynomial time algorithms, circuit complexity and parameterized complexity.
Now is the right moment for this project, as recent work (partially by the PI) has given a first glimpse of a new algorithmic toolkit emerging: Advanced new tools to decompose solutions such as the representation method, the rank-based method and the polynomial method, are still barely exploited and studied in the field.
In this project we will combine these (and many more) tools in novel ways that transcend existing approaches, and make cracks in the wall of NP-completeness seem entirely within reach.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-STG - Starting Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2019-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
3584 CS Utrecht
Países Bajos
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.