Descrizione del progetto
Algoritmi solidi e scalabili per la generazione automatica di mesh esaedriche
Le rappresentazioni geometriche degli oggetti sono componenti vitali di molte applicazioni come la progettazione assistita da computer, l’ingegneria biomedica e la simulazione numerica. Le rappresentazioni più ricercate sono le mesh esaedriche in quanto offrono un livello di precisione ed efficienza impossibile da ottenere altrimenti. Tuttavia, il meshing esaedrico automatico dei domini volumetrici generali si è sempre rivelato un problema spinoso. Il progetto AlgoHex, finanziato dall’UE, intende risolvere il problema replicando la storia di successo dei recenti algoritmi basati su mappe a griglia a numeri interi per il meshing dei quadrilateri 2D. Per fare questo, svilupperà algoritmi solidi e scalabili per la generazione automatica di mesh esaedriche in grado di offrire un controllo preciso sulla regolarità, l’errore di approssimazione e il dimensionamento degli elementi. L’approccio del progetto offre una prospettiva globale sul problema che prima mancava.
Obiettivo
"Digital geometry representations are nowadays a fundamental ingredient of many applications, as for instance CAD/CAM, fabrication, shape optimization, bio-medical engineering and numerical simulation. Among volumetric discretizations, the ""holy grail"" are hexahedral meshes, i.e. a decomposition of the domain into conforming cube-like elements. For simulations they offer accuracy and efficiency that cannot be obtained with alternatives like tetrahedral meshes, specifically when dealing with higher-order PDEs. So far, automatic hexahedral meshing of general volumetric domains is a long-standing, notoriously difficult and open problem. Our main goal is to develop algorithms for automatic hexahedral meshing of general volumetric domains that are (i) robust, (ii) scalable and (iii) offer precise control on regularity, approximation error and element sizing/anisotropy. Our approach is designed to replicate the success story of recent integer-grid map based algorithms for 2D quadrilateral meshing. The underlying methodology offers the essential global view on the problem that was lacking in previous attempts. Preliminary results of integer-grid map hexahedral meshing are promising and a breakthrough is in reach. We identified five challenges that need to be addressed in order to reach practically sufficient hexahedral mesh generation. These challenges have partly been resolved in 2D, however, the solutions do not generalize to 3D due to the increased mathematical complexity of 3D manifolds. Nevertheless, with our experience in developing and evaluating the 2D techniques, we identified the key properties that are necessary for success and accordingly propose novel volumetric counterparts that will be developed in the AlgoHex project."
Campo scientifico
Parole chiave
Programma(i)
Argomento(i)
Meccanismo di finanziamento
ERC-STG - Starting GrantIstituzione ospitante
3012 Bern
Svizzera