Description du projet
Une nouvelle approche mathématique pour accéder aux états électroniques excités
Un processus fondamental sous-tend les technologies de catalyse et de cellules solaires: exciter les systèmes pour les amener à un niveau d’énergie supérieur à celui de base. Définir une méthode efficace pour y parvenir, qui fournisse également des niveaux d’énergie précis des états excités, est bien souvent une gageure. Le projet PTEROSOR, financé par l’UE, s’attaquera à ce problème fondamental en recourant à des techniques mathématiques. L’approche novatrice adoptée par les chercheurs pour mesurer les énergies des états excités et définir les fonctions des ondes dans les systèmes moléculaires reposera sur l’utilisation d’une classe générale d’hamiltoniens avec une symétrie parité-temps (PT). La passerelle entre les états de base et excités sera assurée par des points exceptionnels qui se trouvent à la frontière entre les régions symétriques PT brisées et non brisées.
Objectif
Processes related to electronically excited states are central in chemistry, physics, and biology, playing a key role in ubiquitous processes such as photochemistry, catalysis, and solar cell technology. However, defining an effective method that reliably provides accurate excited-state energies remains a major challenge in theoretical chemistry. In PTEROSOR, we aim at developing a totally novel approach to obtain excited-state energies and wave functions in molecular sys- tems thanks to the properties of non-Hermitian Hamiltonians. Our key idea is to perform an analytic continuation of conventional computational chemistry methods. Indeed, through the complex plane, ground and excited states can be naturally connected. In a non-Hermitian complex picture, the energy levels are sheets of a more complicated topological manifold called Riemann surface and they are smooth and continuous analytic continuation of one another. PTEROSOR’s main goal is to develop a new theoretical approach allowing to connect, through the complex plane, electronic states. Instead of Hermitian Hamiltonians, we propose to use a more general class of Hamiltonians which have the property of being PT-symmetric, i.e. invariant with respect to combined parity reflection P and time reversal T. This weaker condition ensures a real energy spectrum in unbroken PT-symmetric regions. PT-symmetric Hamiltonians can be seen as analytic continuation of conventional Hermitian Hamiltonians. Using PT-symmetric quantum theory, an Hermitian Hamiltonian can be analytically continued into the complex plane, becoming non-Hermitian in the process and exposing the fundamental topology of eigenstates. Our gateway between ground and excited states are provided by exceptional points which lie at the boundary between broken and unbroken PT-symmetric regions.
Champ scientifique
Programme(s)
Régime de financement
ERC-COG - Consolidator GrantInstitution d’accueil
75794 Paris
France