Projektbeschreibung
Ein neuer mathematischer Ansatz für elektronische Anregungszustände
Die Katalyse- und die Solarzellentechnologie werden von einem grundlegenden Prozess untermauert, bei dem Systeme so angeregt werden, dass sie ein höheres Energieniveau als im Grundzustand erreichen. Dafür eine effektive Methode zu finden, die außerdem noch genaue Werte für die Energie der angeregten Zustände liefert, ist häufig eine Herausforderung. Im Rahmen des EU-finanzierten Projekts PTEROSOR soll dieses grundsätzliche Problem mit mathematischen Verfahren angegangen werden. Der neuartige Ansatz der Forscherinnen und Forscher zur Messung der Energie angeregter Zuständen und zur Definition der Wellenfunktionen in molekularen Systemen wird von der Verwendung einer allgemeinen Klasse von Hamiltonoperatoren mit Paritätszeitsymmetrie abhängen. Die Schnittstelle zwischen Grund- und angeregten Zuständen wird von außergewöhnlichen Punkten gebildet, die sich an der Grenze zwischen gebrochenen und ungebrochenen paritätszeitsymmetrischen Regionen befinden.
Ziel
Processes related to electronically excited states are central in chemistry, physics, and biology, playing a key role in ubiquitous processes such as photochemistry, catalysis, and solar cell technology. However, defining an effective method that reliably provides accurate excited-state energies remains a major challenge in theoretical chemistry. In PTEROSOR, we aim at developing a totally novel approach to obtain excited-state energies and wave functions in molecular sys- tems thanks to the properties of non-Hermitian Hamiltonians. Our key idea is to perform an analytic continuation of conventional computational chemistry methods. Indeed, through the complex plane, ground and excited states can be naturally connected. In a non-Hermitian complex picture, the energy levels are sheets of a more complicated topological manifold called Riemann surface and they are smooth and continuous analytic continuation of one another. PTEROSORs main goal is to develop a new theoretical approach allowing to connect, through the complex plane, electronic states. Instead of Hermitian Hamiltonians, we propose to use a more general class of Hamiltonians which have the property of being PT-symmetric, i.e. invariant with respect to combined parity reflection P and time reversal T. This weaker condition ensures a real energy spectrum in unbroken PT-symmetric regions. PT-symmetric Hamiltonians can be seen as analytic continuation of conventional Hermitian Hamiltonians. Using PT-symmetric quantum theory, an Hermitian Hamiltonian can be analytically continued into the complex plane, becoming non-Hermitian in the process and exposing the fundamental topology of eigenstates. Our gateway between ground and excited states are provided by exceptional points which lie at the boundary between broken and unbroken PT-symmetric regions.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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