Opis projektu
Nowe podejście matematyczne otworzy dostęp do wzbudzonych stanów elektronowych
Zjawisko katalizy i technologie ogniw słonecznych opierają się na podstawowym procesie, jakim jest wzbudzanie układu, aby osiągnął wyższy stan energetyczny niż stan podstawowy. Znalezienie skutecznej metody osiągnięcia tego stanu, która zapewnia jednocześnie możliwość osiągnięcia zadanej energii stanu wzbudzenia stanowi często problem. Celem finansowanego przez Unię Europejską projektu PTEROSOR jest rozwiązanie tego fundamentalnego problemu za pomocą technik matematycznych. Nowatorskie podejście naukowców do pomiaru energii stanów wzbudzonych i określania funkcji fal w układach molekularnych będzie opierało się na wykorzystaniu klasy hamiltonianów charakteryzujących się symetrią czasu i przestrzeni (PT). Punkty przejścia pomiędzy stanami podstawowymi i wzbudzonymi będą stanowiły wyjątkowe punkty leżące na granicy pomiędzy złamanymi i niezłamanymi regionami symetrii PT.
Cel
Processes related to electronically excited states are central in chemistry, physics, and biology, playing a key role in ubiquitous processes such as photochemistry, catalysis, and solar cell technology. However, defining an effective method that reliably provides accurate excited-state energies remains a major challenge in theoretical chemistry. In PTEROSOR, we aim at developing a totally novel approach to obtain excited-state energies and wave functions in molecular sys- tems thanks to the properties of non-Hermitian Hamiltonians. Our key idea is to perform an analytic continuation of conventional computational chemistry methods. Indeed, through the complex plane, ground and excited states can be naturally connected. In a non-Hermitian complex picture, the energy levels are sheets of a more complicated topological manifold called Riemann surface and they are smooth and continuous analytic continuation of one another. PTEROSOR’s main goal is to develop a new theoretical approach allowing to connect, through the complex plane, electronic states. Instead of Hermitian Hamiltonians, we propose to use a more general class of Hamiltonians which have the property of being PT-symmetric, i.e. invariant with respect to combined parity reflection P and time reversal T. This weaker condition ensures a real energy spectrum in unbroken PT-symmetric regions. PT-symmetric Hamiltonians can be seen as analytic continuation of conventional Hermitian Hamiltonians. Using PT-symmetric quantum theory, an Hermitian Hamiltonian can be analytically continued into the complex plane, becoming non-Hermitian in the process and exposing the fundamental topology of eigenstates. Our gateway between ground and excited states are provided by exceptional points which lie at the boundary between broken and unbroken PT-symmetric regions.
Dziedzina nauki
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
ERC-COG - Consolidator GrantInstytucja przyjmująca
75794 Paris
Francja