Description du projet
Les nouvelles méthodes mathématiques permettent de traiter de façon homogène d’énormes volumes de données inexactes
L’omniprésente disponibilité des mégadonnées dans de nombreux domaines d’application allant de la santé (par exemple la génétique) à la durabilité (par exemple la modélisation des changements climatiques), en passant par l’industrie (par exemple la surveillance des processus industriels) ouvre de nombreuses perspectives pour une modélisation précise de ces observations. Ces modèles mathématiques sont utilisés à des fins d’analyse, de simulation, de prédiction, de suivi et de contrôle. Toutefois, la plupart, voire la totalité, des approches de modélisation actuelles sont heuristiques, ce qui signifie qu’elles nécessitent des choix a priori subjectifs, qui doivent être tranchés par l’utilisateur. Le projet Back to the Roots, financé par l’UE, étudiera en détail certaines des complexités mathématiques et algorithmiques qui se présentent, afin d’objectiver et d’automatiser ces choix: comment traiter des données «inexactes» (ce qui est toujours le cas avec des mesures réelles), comment caractériser mathématiquement la détermination du «meilleur» modèle et comment le calculer efficacement à l’aide d’algorithmes et d’ordinateurs de haute performance.
Objectif
To obtain data-driven dynamic models for simulation, prediction, monitoring, classification or control tasks, in applications e.g. in Industry 4.0 and eHealth, most identification methods ‘solve’ an optimization problem, relying on some nonlinear iterative algorithm. Undeniably, too many heuristics prevail: What do we mean by ‘solved’? Where did the algorithm converge to? Is the model globally optimal, unique and reproducible?
To tackle these scientific deficiencies, we design a framework to deal with inexact data. We solve a longstanding open problem of least squares optimality in system identification: for polynomial dynamical models, the optimal model derives from an eigenvalue problem. Hereto, we generalize notions from Algebraic Geometry (multivariate polynomials), Operator Theory (model spaces), System Theory (multidimensional realization) and Numerical Linear Algebra (matrix computations).
The first objective is to develop a mathematically rigorous realization approach that maps data onto new mathematical structures (multi-shift invariant projective subspaces).
The second objective is to conceive a ‘misfit-latency’ framework to optimally map inexact data to these mathematical structures. We prove this to be a multiparameter eigenvalue problem. We expect breakthroughs in system theoretic characterizations of optimality (covering all existing methods), in the generalization to multiple input-output and multidimensional models and in finding the global optimum in the linear dynamic H2 model reduction problem.
The third objective is to implement matrix computation algorithms for the results of the first two objectives, to root sets of multivariate polynomials, to solve multiparameter eigenvalue problems and to isolate only the minimizing roots. We focus on matrix aspects of large scale, sparsity and structure.
Deliverables will be publications, software, graduate course material and science outreach initiatives, in line with the PI’s excellent track record
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
- sciences médicales et de la santésciences de la santéservices de soins de santésanté en ligne
- sciences naturellesinformatique et science de l'informationlogiciel
- sciences naturellesmathématiquesmathématiques puresalgèbre
- sciences naturellesmathématiquesmathématiques puresgéométrie
- sciences naturellesinformatique et science de l'informationintelligence artificielleprogrammation heuristique
Vous devez vous identifier ou vous inscrire pour utiliser cette fonction
Mots‑clés
Programme(s)
Thème(s)
Appel à propositions
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2019-ADG
Voir d’autres projets de cet appelRégime de financement
ERC-ADG - Advanced GrantInstitution d’accueil
3000 Leuven
Belgique