Description du projet
Étudier la formation de modèles stochastiques dans les systèmes biochimiques
En biologie, l’équation réaction-diffusion-advection est utilisée pour modéliser la chimiotaxie (soit les mouvements orientés des cellules en réponse à un gradient chimique) observée chez les bactéries ainsi que la migration des populations, l’adaptation évolutive aux environnements changeants et la dynamique spatiotemporelle des espèces moléculaires, notamment la morphogenèse. Le projet STOPATT, financé par l’UE, utilisera l’équation de la croissance logistique des populations pour étudier la chimiotaxie. Le système analysé sera perturbé par un terme de bruit stochastique, modélisant des fluctuations négligées ou des perturbations aléatoires provenant de l’extérieur, et provoquant de nouveaux phénomènes tels que la bifurcation, la métastabilité ou des changements soudains vers d’autres états, éventuellement indésirables.
Objectif
There are basically three mechanisms for spatial pattern formation in systems of two coupled reaction-advection-diffusion equations; the Turing patterns, patterns created through reaction kinetics, and chemotaxis patterns. We are interested in the reaction-diffusion equation with underlying chemotaxis. The terminus chemotaxis refers to oriented movements of cells (or an organism) in response to a chemical gradient. The topic of the proposal to investigate the logistic grow equation with underlying chemotaxis. This system will be perturbed by a stochastic noise term, modelling neglected fluctuations or random perturbations from outside. The stochastic term leads to new phenomena, e.g. bifurcation are smeared out, metastability may happen, or sudden shifts to other, possible undesired, states. First, the existence and uniqueness of the solution should be investigated; then the long term behaviour will be analysed. Here, also the dynamical behaviour should be characterised. The third point, we will focus on is the numerical approximation of the system.
Mots‑clés
Programme(s)
Régime de financement
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinateur
8700 Leoben
Autriche