Projektbeschreibung
Untersuchung der stochastischen Musterbildung in biochemischen Systemen
In der Biologie wird die Reaktions–Diffusions–Advektions-Gleichung verwendet, um die Chemotaxis – ausgerichtete Bewegungen von Zellen als Reaktion auf einen chemischen Gradienten – bei Bakterien, der Migration von Populationen, evolutionärer Anpassung an sich verändernde Umfelder und die raum-zeitlichen Dynamiken molekularer Spezies, einschließlich Morphogenese, zu modellieren. Bei dem EU-finanzierten Projekt STOPATT wird die Gleichung für logistisches Populationswachstum verwendet, um Chemotaxis zu untersuchen. Das zu untersuchende System wird durch einen stochastischen Rauschbegriff gestört, der vernachlässigte Schwankungen oder zufällige Störungen von außen modelliert. Der stochastische Begriff führt zu neuen Phänomenen, wie zum Beispiel Abzweigung, Metastabilität oder plötzliche Verschiebungen zu anderen, möglicherweise unerwünschten Zuständen.
Ziel
There are basically three mechanisms for spatial pattern formation in systems of two coupled reaction-advection-diffusion equations; the Turing patterns, patterns created through reaction kinetics, and chemotaxis patterns. We are interested in the reaction-diffusion equation with underlying chemotaxis. The terminus chemotaxis refers to oriented movements of cells (or an organism) in response to a chemical gradient. The topic of the proposal to investigate the logistic grow equation with underlying chemotaxis. This system will be perturbed by a stochastic noise term, modelling neglected fluctuations or random perturbations from outside. The stochastic term leads to new phenomena, e.g. bifurcation are smeared out, metastability may happen, or sudden shifts to other, possible undesired, states. First, the existence and uniqueness of the solution should be investigated; then the long term behaviour will be analysed. Here, also the dynamical behaviour should be characterised. The third point, we will focus on is the numerical approximation of the system.
Wissenschaftliches Gebiet
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
Thema/Themen
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MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordinator
8700 Leoben
Österreich