Descrizione del progetto
Le proprietà geometriche di nuovi tipi di spazi di moduli
La geometria algebrica rappresenta uno dei campi più antichi e importanti della matematica moderna, permettendo di risolvere tanti problemi rimasti insoluti da secoli. Inoltre, ha individuato applicazioni pratiche in ambiti come la fisica, l’informatica teorica, la crittografia, la teoria dei codici e la robotica. La teoria dei moduli costituisce un argomento speciale della geometria algebrica poiché tenta non solo di definire gli oggetti geometrici, ma anche di capire come sia possibile deformarli, risultando di particolare rilevanza per la fisica teoretica. Il progetto ModSingLDT, finanziato dall’UE, sta elaborando nuove definizioni di importanti classi di spazi di moduli per chiarire rapporti mai descritti in passato.
Obiettivo
The aim of this project is to investigate enumerative invariants of the Hilbert schemes parametrizing zero-dimensional subschemes of some basic classes of surface singularities as well as of its higher rank analogues, and find connections between these enumerative invariants and the Chern-Simons theories on the links of the singularities. This question will open brand new relations between algebraic and topological invariants of these singularities.
The main tool to approach the problem will be to develop representations of vertex algebras on the cohomologies or derived categories of these moduli spaces conjecturally giving rise to analogues of the Nekrasov parition function on the singularities. Then we will use recent new developements about a specific motivic measure with values in the Grothendieck ring of geometric dg categories to prove some simplification of the aimed correspondence. In the end we will raise these simplified results to the general level.
This project will allow the researcher to broaden his area of expertise as well as to develop new directions in his research lines. He will complement his knowledge in low-dimensional topology at one of the most prestigious research institutes and under the guidance of one of the worldwide leaders in this field.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
- scienze naturalimatematicamatematica puratopologiatopologia algebrica
- scienze naturalimatematicamatematica puraalgebrageometria algebrica
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Invito a presentare proposte
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2019
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MSCA-IF -Coordinatore
1053 Budapest
Ungheria