Description du projet
Exploiter la composition pour simplifier la complexité des algorithmes
Le domaine de la théorie des automates est né lorsque les mathématiciens ont commencé à développer des ordinateurs au XXe siècle, passant de la théorie à la pratique. Les automates sont des modèles abstraits de machines simples ou de dispositifs informatiques qui suivent automatiquement une séquence prédéterminée d’opérations. Les automates aident les informaticiens à comprendre comment un ordinateur exécute des fonctions et résout des problèmes. Ils les aident également à comprendre ce qui fait qu’une fonction soit calculable ou qu’une question soit «décidable». La composition est un mécanisme important de la théorie des automates, directement lié au problème de décidabilité. Le projet FouCo, financé par l’UE, étudie la composition dans les automates et la manière de l’exploiter pour des applications spécifiques, en réduisant la complexité des algorithmes actuels.
Objectif
Composition is a key technique in automata theory, used in particular in the model-checking, realisability analysis and automatic synthesis of reactive systems. Typically, when it comes to composition, deterministic automata are used as they behave well when composed with other automata or games. However, determinisation is notoriously complex, both conceptually and computationally. One approach to avoiding determinisation is the notion of Good for Games (GFG) nondeterministic automata, which, despite their nondeterminism, compose well with games. Recent work suggests that the notion of GFG automata, so far only used for composing non-deterministic automata with games, is in fact much more powerful: it generalises to alternating automata, a more general and flexible type of automata that is particularly close to formal logics, and such automata can be used not just in composition with games, but with other automata as well. This means that alternating automata of this type could potentially be used in solutions to parity games, Church's synthesis problem, and, more generally, for turning automata into equivalent automata with simpler acceptance conditions.
This project aims to study how to make automata compositional, how to recognise compositional automata, and how to exploit compositionality to improve algorithms in verification and synthesis. In particular, we will study how partial notions of composition, that is, automata that are not GFG in general, but can still be composed with a restricted class of games, can be exploited to avoid determinisation and thereby simplify existing algorithms for reactive synthesis, model-checking and Markov decision procedures.
Champ scientifique
Programme(s)
Régime de financement
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinateur
L69 7ZX Liverpool
Royaume-Uni