Projektbeschreibung
Nutzung der Zusammensetzung zur Vereinfachung der Komplexität von Algorithmen
Als Fachleute aus der Mathematik im 20. Jahrhundert mit der Entwicklung von Computern begannen und von der Theorie zur Praxis übergingen, wurde das Gebiet der Automatentheorie geboren. Automaten sind abstrakte Modelle einfacher Maschinen oder Rechengeräte, die automatisch einer vorgegebenen Abfolge von Arbeitsschritten folgen. Sie helfen Forschenden im Bereich der Informatik zu verstehen, wie ein Computer Funktionen vervollständigt und Probleme löst. Darüber hinaus helfen sie ihnen auch nachzuvollziehen, was es bedeutet, dass eine Funktion berechenbar oder eine Frage „entscheidbar“ ist. Die Zusammensetzung stellt dabei einen wichtigen Mechanismus in der Automatentheorie dar, der für das Problem der Entscheidbarkeit direkt relevant ist. Das EU-finanzierte Projekt FouCo untersucht die Zusammensetzung von Automaten und wie diese für spezifische Anwendungen genutzt werden kann, um die Komplexität der derzeitigen Algorithmen zu reduzieren.
Ziel
Composition is a key technique in automata theory, used in particular in the model-checking, realisability analysis and automatic synthesis of reactive systems. Typically, when it comes to composition, deterministic automata are used as they behave well when composed with other automata or games. However, determinisation is notoriously complex, both conceptually and computationally. One approach to avoiding determinisation is the notion of Good for Games (GFG) nondeterministic automata, which, despite their nondeterminism, compose well with games. Recent work suggests that the notion of GFG automata, so far only used for composing non-deterministic automata with games, is in fact much more powerful: it generalises to alternating automata, a more general and flexible type of automata that is particularly close to formal logics, and such automata can be used not just in composition with games, but with other automata as well. This means that alternating automata of this type could potentially be used in solutions to parity games, Church's synthesis problem, and, more generally, for turning automata into equivalent automata with simpler acceptance conditions.
This project aims to study how to make automata compositional, how to recognise compositional automata, and how to exploit compositionality to improve algorithms in verification and synthesis. In particular, we will study how partial notions of composition, that is, automata that are not GFG in general, but can still be composed with a restricted class of games, can be exploited to avoid determinisation and thereby simplify existing algorithms for reactive synthesis, model-checking and Markov decision procedures.
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
Thema/Themen
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MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordinator
L69 7ZX Liverpool
Vereinigtes Königreich