Description du projet
Développer les descriptions théoriques des polytopes mouvants à des fins d’applications pratiques
Un polytope est une coque convexe présentant un nombre important et fini de points dans un espace euclidien. Un polytope est une généralisation de n’importe quel nombre de dimensions du polyèdre à trois dimensions ou du polygone à deux dimensions. Le terme allemand polytop a été inventé par le mathématicien Reinhold Hoppe, puis présenté aux mathématiciens britanniques comme un polytope par Alicia Boole Stott, la fille de Georges Boole. Les polytopes sont bien plus que des concepts mathématiques abstraits. En réalité, ils représentent des outils très utiles dans un contexte réel, avec des applications dans de nombreux domaines mathématiques et infographiques. Malgré cela, l’étude du cas spécifique des polytopes mouvants (momentum polytopes) liés à la cartographie des mouvements s’est principalement focalisée sur des aspects théoriques, plutôt que sur des applications pratiques. Le projet ROBOTTOPES, financé par l’UE, entend étendre la théorie du polytope mouvant à des applications importantes dans les domaines de la mécanique quantique et des systèmes robotiques.
Objectif
The plan of the project is to extend momentum polytope theory for the standard momentum mapping three different scenarios: (1) the case of contact hamiltonian systems; (2) the mathematical description of nonholonomic (robotic) systems and (3) multisymplectic field theories. The state of the art of research on momentum polytopes has been primarily focussed on the theoretical aspects rather than interdisciplinary research and applications, so this work will open up new grounds of research. The study of general multisymplectic manifolds is not only crucial to understand dynamics but is also of great independent interest e.g. for the quantisation of mechanics or field theories.
Champ scientifique
Programme(s)
Régime de financement
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinateur
28006 Madrid
Espagne